De Van der Leeuw-lezing 2024 wordt gepubliceerd als boekje, waarin ik samen met David Mitchell verschijn – er zijn dingen waar ik minder trots op ben! De verwachting is dat de boekjes snel uitverkocht zullen zijn, dus als je er eentje wilt: reserveer hem dan snel!
Het boekje is hier te bestellen/reserveren.
Ook ik was geveld door de heftigste griepepidemie in jaren. Op een gegeven moment was ik niet meer ziek genoeg om de hele dag in bed te liggen, maar nog te ziek voor elke vorm van inspanning. Ik haalde ter ontspanning een legpuzzel uit de kast. Al snel bonkte er één vraag in mijn hoofd: waarom duurde het maken van deze puzzel zo eindeloos lang?
In vakanties leg ik graag puzzels, meestal houten, van ongeveer vijfhonderd grillig gevormde stukjes met daarop bijvoorbeeld een mooie landschapsafbeelding van Ando Hiroshige. Ik heb hiervoor zelfs een speciale puzzelkoffer gekocht met daarin twee losse puzzelmatjes. Ook ruil ik puzzels met familieleden. De puzzel die ik tijdens mijn griep pakte, is van mijn stiefmoeder Ana Iris. Die was nogal anders dan wat ik normaal doe, van klassieke kartonnen stukjes en met de afbeelding van een vlindertuin vol priegelige details.
Ik begon de stukjes op kleur neer te leggen in mijn puzzelkoffer en viste de randstukjes eruit om op een van mijn puzzelmatjes de omtrek van de puzzel te construeren. Het schoot allemaal niet op. Mijn puzzelkoffer was te klein om alle stukjes netjes naast elkaar uit te leggen. De rand bleek ook al niet te passen op mijn puzzelmat. Het drong pas vrij laat tot mijn koortsige hoofd door dat Ana Iris me een puzzel van duizend stukjes had geleend en dat die dubbel zo groot was als mijn puzzelmatje. (Later las ik dat het echtpaar Madeleine en Kent Bonsma-Fisher had berekend dat je wortel drie (ruim 1,7) maal de grootte van je puzzel nodig hebt om alle stukjes los van elkaar uit te leggen.)
Toen de koorts langzaam zakte, vroeg ik me nog steeds af waarom deze vlindertuin me zoveel meer tijd kostte dan mijn eigen puzzels. Het waren twee keer zoveel stukjes, maar ik was inmiddels ook veel meer dan twee keer zoveel tijd ermee bezig. Toen herinnerde ik me dat lezer Hans Waltman een tijdje terug had gemaild met de vraag of het leggen van één puzzel van drieduizend stukjes net zoveel tijd kost als het maken van drie puzzels van duizend stukjes. Waltman dacht van wel, maar zijn vrouw (aan wie hij een puzzel van drieduizend stukjes had gegeven) dacht van niet.
De Australische informaticus Michael Brand publiceerde in 2015 een wiskundig model voor het oplossen van legpuzzels. Hij concludeerde dat voor het oplossen van een puzzel met n stukjes gemiddeld in de orde van n2 vergelijkingen nodig zijn om te kijken of twee stukjes aan elkaar passen. Als ik het goed begrijp (en ik moet bekennen dat ik me tijdens het lezen van zijn artikel onmiddellijk weer koortsig begon te voelen), betekent dit dat de tijd die nodig is om een puzzel op te lossen grofweg kwadratisch stijgt. En dat betekent dat een puzzel van duizend stukjes ongeveer vier keer zoveel tijd kost als een puzzel van vijfhonderd. En een puzzel van drieduizend stukjes is negen keer zo complex als een puzzel van duizend stukjes. De vrouw van Hans Waltman heeft dus gelijk. En ik heb die vlindertuin nog steeds niet af, maar ben dankbaar dat niemand mij een puzzel met drieduizend stukjes heeft gegeven.
Deze column verscheen op 21 februari 2025 in de Volkskrant.
Op Nu.nl stond deze week een berichtje met de heerlijke kop: ‘Astronomen vinden grootste ‘ding’ in heelal: zo zwaar als 200 quadriljoen zonnen’. Ik plaatste een screenshot van dit bericht op Mastodon, met als bijschrift: ‘Het was een ding met iets daaraan en daar dan van die dingen aan.’
Vervolgens kreeg ik onder meer de volgende vragen: hoeveel is een quadriljoen? Is dit wellicht een flagrant foute vertaling van het Engelse ‘quadrillion’? Maar even voor de leken, hoeveel is dat in kilo’s? Is er een dingenmotie aangenomen of een dingenwet? Zo groot, en dan nu pas gezien? Als het zo zwaar is, dan is het toch een zwart gat? Zeg, is ‘Ionica antwoordt met wiskunde’ geruisloos weer overgegaan in ‘Column’?
Mijn antwoorden in respectievelijke volgorde: Een één met vierentwintig nullen. Ja. Ongeveer driehonderdzevenennegentigduizend achthonderd septiljoen. Fijn dat u Jeroen van Merwijks onvolprezen meezinger Ding ook paraat heeft. Ja. Nee. Ja.
Toch nog iets uitgebreider: onze aarde weegt ongeveer 6 quadriljoen kilo, de zon weegt pakweg 1.989 quadriljoen ton, wat iets minder is dan een twee met dertig nullen. Het onderzoeksartikel dat de ontdekking van ‘het ding’ beschrijft, noemt een massa van tweehonderd biljard (een twee met zeventien nullen) keer die van onze zon.
Dat is dus inderdaad weer eens flagrant misgegaan in de vertaling, een quadrillion heeft vijftien nullen – negen minder dan onze quadriljoen. Uit het artikel leerde ik dat ‘het ding’ een naam heeft: Quipu. En het blijkt bovendien helemaal niet één ding te zijn, maar een superstructuur bestaande uit gigantische aantallen sterrenstelsels. Quipu is niet alleen heel zwaar, maar ook enorm groot – vandaar dat het geen zwart gat is.
Dan de laatste vraag over de vorm van deze column. In de zomer van 2023 maakte ik een zesdelige reeks waarin ik lezersvragen beantwoordde met wiskunde. Dat liep een beetje uit de hand en voor ik het wist was ik anderhalf jaar en vele tientallen afleveringen verder. De lezersvragen bleven binnenstromen, inmiddels zijn het er bijna achthonderd. Sommige vragen werden door veel mensen ingestuurd: ‘Waarom komt mijn fietsslot zo vaak tegen een spaak aan als ik mijn fiets op slot wil zetten?’, ‘Zit er een wiskundig principe achter dat de leeftijden van mijn zoon (36) en mij (63) om de zoveel jaar elkaars omgekeerde zijn?’ en ‘Hoelang duurt het voor we het nieuwste spaarboek vol hebben?’ Maar er kwamen ook elke week nieuwe, verrassende vragen binnen.
Alleen merkte ik steeds vaker dat ik graag over onderwerpen wilde schrijven waarover nooit iemand een vraag instuurde. Ik wilde niet valsspelen door een fictieve lezer op te voeren met mijn eigen vraag of door vrienden te vragen om even iets voor me in te sturen.
Toen opperde chef Tonie Mudde dat ik ook af en toe een column zonder vraag kon schrijven. Dat probeerde ik een paar weken geleden en ook dat liep weer eens een beetje uit de hand, want sindsdien is deze rubriek geruisloos teruggegaan naar een gewone column. Maar ook daarin zal ik geregeld uw vragen behandelen, dus blijf die vooral opsturen naar ionica@volkskrant.nl.
Deze column verscheen op 14 februari 2025 in de Volkskrant.
‘Als een parfum voor 97 procent uit natuurlijke ingrediënten bestaat, wat is die andere 3 procent dan? Vergif?’ Het is altijd fijn als je een van je stokpaardjes voorbij hoort komen in een verhaal van iemand anders (al grap ik zelf doorgaans dat de resterende 3 procent vast ‘radioactief afval’ moet zijn). Deze week gebeurde dat bij een heerlijke lezing van jonge onderzoeker Sweeney Li over haar onderzoek naar hoe influencers meedoen aan greenwashing: producten of bedrijven groener laten lijken dan ze werkelijk zijn. Bijvoorbeeld door handig te selecteren welke informatie je wel en niet geeft. Li gaf haar lezing in Brugge tijdens het Etmaal van de Communicatiewetenschap, al jaren mijn favoriete conferentie.
Toen ik zo’n tien jaar terug overstapte van wiskunde naar wetenschapscommunicatie als onderzoeksgebied, was het alsof ik begon aan een nieuw promotietraject. Dat was – en dit is de korte versie – niet zo makkelijk. Het voelde alsof ik nergens meer echt bij hoorde. Tot Rens Vliegenthart, inmiddels hoogleraar strategische communicatie in Wageningen, bij een of ander diner naast me zat en zei dat ik maar eens naar het Etmaal van de Communicatiewetenschap moest komen.
In 2017 ging ik moederziel alleen naar die conferentie en het was nogal een cultuurshock. Bij wiskundecongressen duurden lezingen minstens een uur en was ik vaak na een minuut of tien de draad kwijt. Hier waren vooral veel korte presentaties, die allemaal van begin tot eind te volgen waren. De meeste praatjes werden gegeven door jonge onderzoekers en vrouwen waren veruit in de meerderheid. Het avondprogramma was dat jaar in poppodium 013, met korte, flitsende keynotes op het grote podium en daarna een heus dansfeest. Zoiets had ik in al die jaren bij wiskunde nog nooit meegemaakt.
Maar de allergrootste shock waren de vragen na afloop van een lezing. Bij wiskundecongressen waren die doorgaans nogal pittig en soms ronduit vijandig. Sprekers werden honend op een verschrijving gewezen, oudere professoren begonnen uitgebreid over hun eigen stokpaardjes en veel vragen waren ‘eigenlijk meer een kritische opmerking’. Bij de communicatiewetenschappers begonnen de grootste namen uit het veld hun vraag met een compliment aan de spreker. En de gestelde vragen waren vriendelijk en geïnteresseerd.
Dit was zo anders dan ik gewend was. Wat was dit voor softe bedoening? Zó werd wetenschap toch niet beter, door elkaar een beetje schouderklopjes te geven? Het duurde even voordat ik inzag dat vragen vriendelijk én inhoudelijk kunnen zijn. En dat er door constructieve vragen vaak een veel interessantere discussie ontstaat, waarin je met elkaar van gedachten kunt wisselen over theorie, methoden, resultaten en wat die betekenen.
Dit jaar reisde ik met een hele rits collega’s naar het Etmaal en kwam ik er overal bekenden tegen. Ik heb een groep gevonden waar ik graag bij wil horen. Alleen vrees ik dat jonge onderzoekers mij inmiddels als een van de oudere professoren in de zaal zien. En dus hield ik mijn stokpaardjes deze week netjes voor mezelf en begon ik na de presentatie van Sweeney Li níét over de rol van getallen, maar stelde een oprechte vraag om haar onderzoeksmethode beter te begrijpen.
Deze column verscheen op 7 februari 2025 in de Volkskrant.