Ouder 63, kind 36 jaar. Hoe groot is de kans op zo’n vrolijkmakende spiegelbeeldleeftijd?

Deze week hier wat luchtig rekenwerk tussen alle verdriet en moeilijke dingen door. Het is een lezersvraag die ik de afgelopen jaren tientallen keren kreeg in allerlei varianten, bijvoorbeeld deze: ‘Mijn zoon is 36 en ik ben 63. We vinden het heel grappig dat onze leeftijden het omgekeerde van elkaar zijn. En dat gebeurt vaker! Toen hij 25 was, was ik 52, jaren eerder hadden we ook al de combinatie 14 en 41. We hopen hierna 47 en 74 te halen, en 58 en 85 en heel misschien zelfs 69 en 96. Maar is het niet bijzonder dat we dit zo hebben? En zit hier één of ander wiskundig principe achter?’

Er zijn verschillende rijtjes leeftijden die dit grappige verschijnsel van terugkerende spiegelbeeldgetallen opleveren. Ook vanuit bijvoorbeeld 35 en 53 of 37 en 73 kun je hele rijtjes spiegelbeeldleeftijden maken door steeds elf jaar voor- of achteruit te schuiven.

Dat is element 1 van dit verschijnsel: als je eenmaal een spiegelleeftijd hebt met iemand, dan heb je dat elf jaar later weer (totdat een van jullie ouder dan 100 wordt). Dat is natuurlijk niet zo gek, want 11 optellen bij zulke leeftijden, maakt domweg elk van de twee cijfers ééntje groter. In de elf jaar dat de één bijvoorbeeld van 63 naar 74 gaat, gaat de ander met de spiegelbeeldleeftijd van 36 naar 47.

Het tweede wiskundige element van dit verschijnsel is dat de twee spiegelleeftijden altijd een negenvoud schelen. Iets wat veel lezers ook hadden opgemerkt. Ik weet niet hoe ik dat verschijnsel het beste in woorden kan beschrijven, maar in formules is het heel elegant. Wie daar geen zin in heeft, kan de volgende paragraaf overslaan en door naar de vraag hoe zeldzaam dit verschijnsel is.

Als je twee spiegelbeeldgetallen onder de honderd neemt, dan kun je die schrijven als ab en ba.

Dat staat dan voor

ab = 10 x a + b

ba = 10 x b + a

Het verschil tussen deze twee getallen is

ab-ba = 10 x a+ b – (10 x b+a) = 9 x a – 9 x b = 9 x (a-b)

En dat is dus altijd een veelvoud van 9, want a-b is een geheel getal.

Tot zover de wiskundige principes achter dit vrolijkmakende verschijnsel. Hoe bijzonder is het als je dit hebt in een gezin? Ik herinnerde me ineens dat onze koning Willem-Alexander 51 was toen zijn dochter Amalia 15 werd. Hij was 36 toen zij geboren werd en zij zitten dus ook in zo’n elfjaarlijks spiegelpatroon. Zelf was ik 35 toen mijn dochter Rifka geboren werd, maar wij zitten óók in zo’n patroon. Want als zij 15 is, dan word ik (hopelijk) 51. De truc werkt dus ook als je een negenvoud min één in leeftijd scheelt.

Daarmee is de kans voor twee mensen om in zo’n spiegelpatroon te komen twee op negen. Als je een gezin van vier personen hebt, dan is de kans dat daarbinnen minstens één duo in een spiegelpatroon zit 78 procent. Het verschijnsel is dus helemaal niet zo zeldzaam, maar dat maakt het niet minder bijzonder. Zoek vooral iemand die u graag mag en waarmee u elke elf jaar qua leeftijd in spiegelbeeld bent en geniet daar dan samen van.

Deze column verscheen op 2 oktober 2020 in de Volkskrant.

Op klompen in twee maten rennen om te zien welke maat de beste is: er is veel dat mij hieraan verbaast

Was me dat even een merkwaardige studie die klinisch fysicus Jeroen Verbunt me tipte. Voor een wetenschappelijk onderzoek renden Amsterdamse zorgmedewerkers op klompen door de gang van het ziekenhuis. De ene helft moest daarbij maat 38 dragen, de andere helft maat 47 en deze groepen waren willekeurig ingedeeld zodat de onderzoekers keurig konden bepalen welke schoenmaat de beste is.

Intensivecare-arts Paul Elbers beschrijft met zijn collega’s waarom dit onderzoek zo belangrijk is: goede klompen zijn cruciaal op de intensive care. Die moeten goed zitten, zeker als je naar een spoedgeval rent. Hun onderzoek laat overtuigend zien dat maat 38 beter werkt dan maat 47, want daarmee waren deelnemers gemiddeld sneller de gang door. Elbers en consorten schrijven dan ook dat ze verwachten dat maat 38 als gouden standaard in de gezondheidszorg wordt ingevoerd.

Net als de moed je in je schoenen begint te zinken over het niveau van de hedendaagse wetenschap, blijkt wat de echte bedoeling is van hun onderzoek. De onderzoekers geven schoorvoetend toe dat er een kleine kans is dat hun experiment misschien niet helemaal eerlijk was opgezet. Zowel hun interventie- als hun controlegroep zijn niet zo representatief voor hoe het echt gaat in de praktijk. Normaal dragen zorgmedewerkers namelijk gewoon klompen in hun eigen schoenmaat.

Het doel van dit artikel is om te waarschuwen voor dit soort methodologische fouten: zo’n knullige onderzoeksopzet geeft een resultaat waar je in de praktijk helemaal niets aan hebt. De auteurs noemen fijntjes een hele reeks serieuze medische studies die precies zo’n opzet hebben gevolgd met het vergelijken van een ‘lage’ en ‘hoge’ waarde. Bijvoorbeeld een behandeling voor een shocklong met als instelling 6ml/kg of 12 ml/kg. Ik weet ook niet wat dat betekent, maar blijkbaar is dat net zoiets als klompen in maat 38 of 47 met elkaar vergelijken.

Het klompenartikel is gepubliceerd onder het trefwoord ‘covid-19’ (oftewel coronavirus) – wat goed nieuws is voor u, want daardoor is het artikel voor iedereen gratis te lezen in het covid-19-archief van Elsevier. De laatste alinea van het artikel vermeldt echter dat het belangrijk is om op te merken dat deze studie he-le-maal niets te maken heeft met covid-19. De auteurs schrijven dat ze het trefwoord covid-19 alleen toevoegden om de kans op een snelle publicatie te vergroten (en vermoedelijk ook om aan te geven dat lang niet al het gepubliceerde corona-onderzoek even hoogstaand is). Nu breekt mijn klomp – zoals de auteurs zelf ook vrolijk als laatste zin opschrijven.

Er is veel dat mij hieraan verbaast. Dat dit artikel door het proces van peer-review kwam. Dat Elsevier het trefwoord ‘covid-19’ accepteerde. Dat het nodig was om uit te leggen dat zo’n onderzoeksopzet een dom idee is. Dat de onderzoekers daarvoor echt de moeite namen om mensen op twee maten klompen door de gang te laten rennen. Maar het meest van alles verbaast het me dat ik zelf nooit op het idee ben gekomen om dit soort kritiek in de vorm van een krankzinnig wetenschappelijk artikel te gieten.

Deze column verscheen op 11 september 2020 in de Volkskrant.

64 is het lievelingsgetal van mijn zoontje en waarschijnlijk het eindpunt van mijn moeder

Het was een mooie nazomerdag in 2012. Mijn moeder en ik zaten in een parkje in Zwolle, mijn zoon van 1,5 scharrelde om ons heen om steentjes te verzamelen. De avond ervoor had ik mijn moeder meegenomen naar de Librije – om nog één keer heel lekker te eten voor zij aan haar chemokuren begon. Ze had borstkanker en haar borst was eerder die zomer weggehaald. Dat was verbazingwekkend soepel gegaan, mijn moeder lag na de operatie grapjes makend in het ziekenhuisbed. En toen de arts een paar dagen later belde om te zeggen dat ze snel een beha moest dragen om te voorkomen dat het gewicht van haar andere borst aan de wond zou trekken, moest ze schaterlachen. Een van de voordelen van een kleine cup A was dat je borst niet zo snel een hinderlijk gewicht werd.

We waren optimistisch die zonnige dag in Zwolle. Die chemo zou niet leuk worden, maar mijn moeder was net 56 en heel gezond (op die stomme kanker na). Ze zou er vast goed uitkomen. Dat viel tegen. Mijn moeder kreeg tijdens de chemokuren naast alle nare lichamelijke bijwerkingen ook enorme angstaanvallen. De oncoloog zei doodleuk dat zij er was voor het bestrijden van de kanker en niet voor hoe de patiënt zich voelde. Pas jaren later hoorden we dat die angstaanvallen waarschijnlijk een bijwerking waren van medicijnen die ze tijdens de chemo kreeg. Mijn moeder maakte de kuur af – op haar tandvlees. De kanker leek weg, maar ze had veel ingeleverd en de angsten bleven. Ze moest stoppen met haar werk in haar zo geliefde boekhandel. Logeerpartijen van mijn zoon bleken al snel te vermoeiend. Veel vakanties en mooie plannen werden afgeblazen omdat het te zwaar was.

Maar mijn moeder was er nog en ze maakte volop mooie plannen, ook al zouden die misschien niet allemaal lukken. Ze krabbelde op en 2017 was zowaar een echt goed jaar. Daarna kreeg ze steeds meer vage klachten. Mijn moeder probeerde de ene therapie na de andere – want dit was volgens haar artsen vast iets psychisch. Ze kreeg ook steeds vaker rugpijn – maar dat was vast spanning.

Tijdens de intelligente lockdown dit voorjaar werd die rugpijn steeds erger. Ik zag hoe mijn moeder vocht tegen tranen van de pijn als ze via Skype haar kleinkinderen voorlas. Ze kreeg steeds meer pijnstillers en zonder dat ze een arts had gezien zat ze op een gegeven moment aan de morfine. Desondanks had ze nog steeds pijn. In juni kon er eindelijk een MRI-scan gemaakt worden. En toen zaten er overal in haar rug uitzaaiingen. De kanker was terug; en waarschijnlijk al een hele tijd. Genezen kon niet meer, hooguit een beetje tijd rekken en de pijn stillen. Inmiddels heeft mijn moeder gekozen voor een palliatief traject: geen behandelingen meer, maar zo goed mogelijk de laatste tijd beleven met degenen die haar lief zijn.

Ze werd deze augustus 64 en dat is het lievelingsgetal van mijn inmiddels 9-jarige zoon. Mijn moeder gaf hém bij haar verjaardag een schilderijtje dat ze had gemaakt van de steentjes die hij in 2012 in Zwolle verzamelde – al die jaren had zij die liefdevol bewaard. De steentjes vormen het getal 64 als een letterlijk tastbare herinnering aan zijn oma. Zijn lievelingsgetal en waarschijnlijk haar eindpunt. En nu denk ik bij elke 64 die ik zie aan mijn fantastische moeder, mijn zoon, die steentjes en hoe volkomen oneerlijk het leven kan zijn.

Deze column verscheen op 25 september 2020 in de Volkskrant.

Het omgekeerde van het onterechte verband tussen ijsverkoop en verdrinkingen

Een beruchte denkfout is het onterecht leggen van een verband tussen twee dingen die door hetzelfde veroorzaakt worden. Een klassiek voorbeeld is het verband tussen ijsverkoop en verdrinkingen. Hoe meer ijs er gekocht wordt, hoe meer mensen er verdrinken. Dat komt natuurlijk niet doordat ijs levensgevaarlijk is voor zwemmers. Warm weer veroorzaakt zowel meer behoefte aan ijs als meer zwempartijen en dus verdrinkingen.

Deze zomer leerde ik dat de omgekeerde denkfout ook bestaat: het onterecht leggen van een verband tussen twee dingen doordat die allebei hetzelfde veroorzaken. Dit klinkt tegen-intuïtief, maar een getallenvoorbeeld laat zien hoe dit kan.

Stel dat een op de tien mensen de longziekte Argh heeft en een op de vijf de ellendige buikgriep Barf. De twee ziekten zijn onafhankelijk van elkaar en daarmee heeft dus een op vijftig mensen zowel Argh als Barf. In de totale bevolking heb je dus 2 procent mensen met zowel Argh als Barf, 8 procent met alleen Argh, 18 procent met alleen Barf en 72 procent geluksvogels met geen van beide.

Zowel Argh als Barf veroorzaakt extra doktersbezoeken. Waar slechts 5 procent van de mensen zonder deze ziekten hun huisarts bezoekt, gaat 10 procent van de mensen met Argh en/of Barf naar hun dokter.

Vervolgens besluiten artsen om data over Argh en Barf te analyseren, waarbij ze kijken naar de gegevens van alle mensen die langskomen.
stethoscoop
In een groep van 100.000 mensen die zich keurig volgens de statistieken gedragen (en dat doen ze, want dit is een hypothetisch voorbeeld) zijn dat 200 mensen met zowel Argh als Barf, 800 met alleen Argh, 1.800 met alleen Barf en 3.600 mensen die geen Argh en ook geen Barf hebben.

Een nieuwsgierige arts onderzoekt of Barf beschermt tegen Argh. Van de in totaal 1.000 patiënten met Argh hebben er 200 ook Barf: dat zijn er (precies zoals in de hele bevolking) een op de vijf. Maar van de in totaal 5.400 patiënten zonder Argh die naar de dokter komen, hebben er 1.800 Barf: dat zijn er dus één op drie. Kortom: deze arts zou uit haar data kunnen concluderen dat mensen met Argh blijkbaar minder kans hebben om ook Barf te krijgen. Terwijl dat niet zo is, artsen zien mensen die Argh noch Barf hebben domweg minder vaak.

Deze vorm van selectiebias waarbij twee groepen allebei meer kans hebben om geselecteerd te worden en zo schijnverbanden opleveren, heet ook wel Berkson’s paradox, of collider bias.

Dit verschijnsel duikt in allerlei vormen op. Wiskundige Jordan Ellenberg beschreef ene Alex die alleen uitgaat met mannen waarvan de aardigheid plus de knapheid boven een zeker minimum ligt. Alex zou dan het gevoel kunnen krijgen dat knappe mannen minder aardig zijn, ook als er in het algemeen geen enkel verband is tussen aardigheid en knapheid. Iets soortgelijks kan gelden voor mooie of zeldzame voorwerpen die op een veiling komen of bij Amerikaanse universiteiten die studenten werven die goed zijn in sport of studeren. Veel voorbeelden van dit verschijnsel komen uit de medische hoek, waar gewerkt wordt met data van patiënten in plaats van de hele bevolking.

En socioloog Tim Morris waarschuwde onlangs dat deze fout een grote bananenschil is waarover veel coronastudies kunnen uitglijden. Argh.

Deze column verscheen op 21 augustus 2020 in de Volkskrant.

Vierentwintig dagen

Deze week een klassiek raadsel dat, zoals zo vaak bij wiskunde, van toepassing blijkt op de actualiteit.

In een vijver groeit een bijzondere waterlelie. Deze plant verdubbelt elke dag in grootte. Na vierentwintig dagen is de vijver helemaal bedekt met lelies. Op welke dag is de helft van de vijver bedekt?

Intuïtief denken veel mensen aan ‘twaalf dagen’ als antwoord. Het gaat over vierentwintig dagen, dus de helft zal dan wel twaalf zijn. Maar het woord verdubbelen geeft het eigenlijk al weg: als de plant zich elke dag verdubbelt, dan heb je met een halfvolle vijver op dag drieëntwintig een compleet bedekte vijver op dag vierentwintig. Dus juiste antwoord is: na drieëntwintig dagen.

waterlelie

Weer dezelfde vijver en diezelfde waterlelie die elke dag in grootte verdubbelt waarbij na vierentwintig dagen het complete vijveroppervlak vol zit met waterlelie. Hoeveel procent van de vijver is op dag twaalf bedekt met waterlelies?

Probeer hierbij eens snel een schatting te maken. Hoeveel procent denk je, zonder al te veel rekenen? Je weet uit de vorige vraag dat vijftig procent in elk geval niet het goede antwoord is.

Je kunt dit stap voor stap terugrekenen, op dag tweeëntwintig zat je op 25%, de dag daarvoor op 12,5%. Enzovoorts, tot je ziet dat na twaalf dagen slechts 0,024% van het oppervlak van de vijver was bedekt. Ik durf te wedden dat de meeste lezers een stuk hoger zaten met hun eerste gok : deze zogenaamde exponentiële groei is behoorlijk lastig in te schatten.

Stel je toch eens voor dat dit jouw vijver is. Je ziet op dag één een waterlelie, op dag twee zijn het er twee. Je maakt je geen zorgen. Dit gaat allemaal niet zo hard. Na twaalf dagen is nog 99,98% van je vijver keurig waterlelievrij. Je negeert de vijver ruim anderhalve week en als je weer eens gaat kijken, dan is alles overwoekerd.

Weer dezelfde vijver, maar nu een waterlelie die elke dag met een factor drie in plaats van een factor twee groeit. Hoe lang duurt het nu voor de vijver helemaal bedekt is?

Uit de vorige opgaven kun je te terugrekenen dat die eenzame eerste waterlelie 0,000012% van het wateroppervlak bedekt. Nu doe je dit per dag maal drie, dus op dag twee eindig je met 0,000036% bedekte vijver. Zo ga je door en op dag 15 is ruim 57% van de vijver bedekt en al op dag 16 raakt je vijver compleet vol.

En dan nu de beloofde verbinding met de actualiteit: de berekeningen waar Angela Merkel naar verwees toen zij vorige week uitlegde hoe lastig het is om een goede exit-strategie te bepalen gaan over exponentiële groei als in de vijver (maar dan een stuk ingewikkelder). Merkel legde uit dat Duitsland nu op een besmettingsgetal van één zit, wat betekent dat elke corona-patiënt gemiddeld één iemand besmet en dat de epidemie beheersbaar is. Maar als je maatregelen versoepelt, dan gaat het besmettingsgetal misschien naar 1,1 wat zou betekenen dat het Duitse zorgsysteem in oktober overbelast raakt. Maar stijgt het besmettingsgetal naar 1,2, wat nauwelijks hoger klinkt, dan is het systeem al overbelast in juli.

Dit soort berekeningen kun je ongetwijfeld ook maken voor Nederland. En de boodschap van Merkel is universeel: een goede exit-strategie luistert heel, heel nauw.

Deze column verscheen op 24 april 2020 in de Volkskrant.

510 staandehoudingen en de zelfversterkende feedback-loop

Toen ik las over de vraag of de belastingdienst gebruik heeft gemaakt van etnisch profileren en de discussie over hoe de overheid meer algoritmen kan gebruiken, dacht ik steeds aan zelfversterkende feedback-loops. En hoe daarmee kleine verschillen tussen groepen kunnen worden opgeblazen tot gapende kloven.

Een fictief voorbeeld. In een ver land bestaat de bevolking uit twee even grote bevolkingsgroepen: de huffelpuffers en de ravenklauwen. Uit de statistieken blijkt dat de huffelpuffers verantwoordelijk zijn voor 51 procent van de misdaden en de ravenklauwen voor 49 procent. Uit nader onderzoek blijkt dat precies 51 procent van de huffelpuffers betrokken is bij criminele activiteiten, ­tegenover 49 procent van de ravenklauwen.

De politie besluit een nieuw datagedreven beleid in te zetten om criminaliteit op te sporen. Ze gaan elke maand duizend mensen staande houden en controleren. Daarbij zullen ze steeds de criminaliteitscijfers van de vorige maand gebruiken om te bepalen wat de meest ­effectieve manier van controleren is. Zo profileren ze mooi de meest waarschijnlijke criminelen. In dit fictieve voorbeeld nemen we aan dat de criminaliteit onder de bevolkingsgroepen constant blijft en dat het herkennen van criminelen volkomen vlekkeloos verloopt.

De politie begint met het feit dat 51 procent van de misdrijven gepleegd is door huffelpuffers en 49 procent door ravenklauwen. Die eerste maand houdt de politie daarom 510 huffelpuffers staande – waarvan 51 procent crimineel is, dat levert afgerond 260 misdadigers. Er worden daarnaast 490 ravenklauwen gecontroleerd, daarvan is 49 procent crimineel, dat geeft afgerond 240 misdadigers.

‘Zie je wel’, concludeert de politie: ‘Onze methode werkt als een tierelier – we zien dat de afgelopen maand zelfs 52 procent van de 500 gevonden criminelen een huffelpuffer was.’ De volgende maand worden er daarom 520 huffelpuffers en 480 ravenklauwen gecontroleerd. Hoppa, die maand blijkt zelfs 53 procent van de gevonden misdadigers een huffelpuffer.

Als dit systeem gestaag zo door blijft werken, wordt na twee jaar 73 procent van de criminaliteit toegeschreven aan huffelpuffers. Binnen vijf jaar is dat 90 procent en na zeven jaar worden er per maand nog slechts een stuk of dertig ravenklauwen gecontroleerd tegen zo’n 970 huffelpuffers.

De groep die bij invoering van het nieuwe systeem ietsje crimineler is, heeft net ietsje meer kans om gecontroleerd te worden. Waardoor ze ietsje vaker in de statistieken opduiken, waardoor ze iets vaker worden staande gehouden. Enzovoort: dit is een zelfversterkende feedback-loop. Terwijl het werkelijke verschil in criminaliteit tussen de twee groepen al die tijd een schamele twee procentpunt blijft: 51 versus 49.

Nu is dit een fictief voorbeeld. Maar we kennen helaas tal van echte voorbeelden waarbij zelfversterkende feedback-loops verwoestende gevolgen hadden. Cathy O’ Neill geeft in Weapons of Math Destruction een deprimerend overzicht. En laatst zag ik een grafiek voorbijkomen met daarin welke voetgangers de politie in New York staande houdt op basis van ‘redelijke verdenking’. Van elke duizend zwarte jongens van 20 worden er jaarlijks ongeveer 950 staandegehouden. Bij witte jongens van dezelfde leeftijd waren dat er ongeveer 175 van elke duizend. Toen vroeg ik me af hoe fictief mijn voorbeeld precies was.

Deze column verscheen op 21 juni 2019 in de Volkskrant.

17.187 patiënten

Wat doe je als iemand je dwingt om iets te doen dat je een heel dom idee vindt? Deze week las ik de glorieuze oplossing van onderzoeker Richard Peto: doe het samen met iets dat je een nóg dommer idee vindt. Dan voldoe je keurig aan de gegeven opdracht, maar laat je tegelijk je protest zien aan de goede verstaander.

In 1988 leidde Peto een groot onderzoek naar het gebruik van medicijnen tijdens een hartaanval. Er werd gekeken of overlevingskansen toenamen na het toedienen van aspirine of streptokinase – twee middelen die het samenklonteren van bloedplaatjes tegengaan. Het vermoeden was dat het toedienen van deze medicijnen de kans op complicaties door bloedpropjes verkleint.

De studie omvatte een indrukwekkende 17.187 patiënten. Sommige patiënten kregen alleen aspirine, anderen alleen streptokinase, sommigen allebei en weer anderen kregen een placebo. En dat allemaal keurig willekeurig verdeeld over al die patiënten om te testen wat nu het beste werkte.

Ruim vierduizend patiënten kregen zowel aspirine als streptokinase. In deze groep stierven 343 mensen binnen iets meer dan een maand na hun hartaanval. In de even grote groep patiënten die voor allebei de medicijnen een placebo kreeg, overleden in dezelfde periode 568 mensen. De statistische analyse en de conclusies waren glashelder: de behandeling kon levens redden.

Peto en zijn collega’s schreven al hun resultaten op en dienden ze in als wetenschappelijk artikel bij het prestigieuze tijdschrift The Lancet. En toen kwam het moment dat Peto gedwongen werd om iets doms te doen. Om zijn artikel te publiceren, moest hij namelijk zijn resultaten verder uitsplitsen naar allerlei verschillende groepen patiënten. Hoe zat het met verschillen tussen mannen en vrouwen? Maakte het uit of een patiënt diabetes heeft? En wat als de patiënt de week voor de hartaanval al aspirine had ingenomen?

Dat uitsplitsen vond Peto dus een heel dom idee. Hij had dit experiment juist opgezet met een groot aantal patiënten omdat je dan goed ziet wat er gebeurt. Als je vervolgens in kleine groepen gaat zoeken naar verschillen, dan vind je allerlei resultaten die meer ruis dan waarheid zijn. Stel bijvoorbeeld dat de kans 5% is dat je per ongeluk een verschil vindt tussen twee groepen patiënten waar in werkelijkheid niets aan de hand is. Als je twintig losse vergelijkingen tussen twee van zulke groepen maakt, dan is de kans 64% dat je minstens één keer een resultaat vindt dat eigenlijk niets betekent.

Maar als Peto zijn studie wilden publiceren, kon hij zulke vergelijkingen niet weigeren. Daarop voegde hij iets toe dat hij nóg dommer vond: een analyse met sterrenbeelden van patiënten. Voor tweelingen en weegschalen bleek aspirine averechts te werken. Voor alle andere sterrenbeelden was het goed. Peto zette deze analyse pal bovenaan zijn tabel met de gevraagde analyses van losse groepen en liet daarmee zien hoe serieus je al die cijfers moet nemen. En de Lancet drukte het keurig af.

Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

30% vrouwen

Ik dacht eigenlijk dat ik best lekker door dat glazen plafond heen was gekomen. Een hoogleraarschap, bestuursfuncties, politici die me om advies vragen. Regelmatig kijk ik om me heen bij een vergadering of diner en denk dan: “Dit is het dus: dat old-boys-network.” Want vaak ben ik de enige vrouw – en ook de enige die jonger is dan vijftig.

Maar goed, ik zat er dus toch maar mooi tussen. Ik dacht dat ik het behoorlijk had gemaakt. Tot ik bij een diner naast een topbestuurder kwam te zitten die me waarschuwde dat ik cruciale dingen mis omdat de échte beslissingen worden genomen op het herentoilet.

Bijna glunderend legde hij uit hoe elegant het is om een moeizame vergadering kort te schorsen, waarop de discussie verder gaat op de wc. En tja, zei hij, vrouwen kunnen natuurlijk niet met elkaar praten tijdens het plassen.

Ik keek hem verbijsterd aan en verzekerde hem dat vrouwen op het toilet óók met elkaar praten – desnoods dwars door een muurtje of wc-deur heen. Nuja, wierp mijn gesprekspartner tegen. Misschien práten jullie dan wel met elkaar, maar jullie kennen niet die unieke intimiteit van het herentoilet.

Pardon, geen intimiteit? Had ik niet de week ervoor nog een vrouwelijke college geholpen om de rits in de rug van haar jumpsuit dicht te maken? Zij met haar handen omhoog om haar haren uit de weg te houden, ik met mijn vingers voorzichtig op haar huid. Hoe vaak plukken we op het damestoilet niet even haren van elkaars jasjes? Gebruiken we elkaars deodorant? Vragen we of iemand toevallig tampons bij zich heeft? Hoe vaak staan we niet zij aan zij voor de spiegel om onze make-up bij te werken? Is dat geen intimiteit? En waarom zou je bij dat alles niet kunnen praten of beslissingen nemen?

Nee, zuchtte de man naast me. Je snapt het niet. Wij staan naast elkaar te plassen en kunnen elkaar niet aankijken tijdens het praten. Dát maakt het verschil.

Ineens zag ik voor me hoe ze daar stonden in hun blauwe en grijze pakken. Zij aan zij bij het urinoir. Ogen strak naar voren. Met hun piemel in de hand. Zó werden dus de echte beslissingen genomen. Wat een treurige gedachte.

Ik dacht aan alle vergaderingen waarbij ik als enige vrouw aanwezig was. En hoe vaak die even waren stilgelegd zodat iedereen naar de wc kon. En welke cruciale beslissingen ik blijkbaar gemist had, doordat ik eenzaam op het damestoilet zat. Ik dacht naïef genoeg altijd dat iedereen opgelucht terugkwam dankzij de plaspauze en de kleine wandeling die daarbij hoorde. Niet omdat er buiten de vergadering, uit het zicht van mij en de notulen heimelijk een beslissing doorheen was gejast.

Kom dus maar door met dat vrouwenquotum – al was het maar opdat er in de toekomst iets minder beslissingen worden genomen met een piemel in de hand.

Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

Paper Ten simple rules for getting started on Twitter as a scientist

Twitter is one of the most popular social media platforms, with over 320 million active users as of February 2019. Twitter users can enjoy free content delivered by other users whom they actively decide to follow. However, unlike in other areas where Twitter is used passively (e.g., to follow influential figures and/or information agencies), in science it can be used in a much more active, collaborative way: to ask for advice, to form new bonds and scientific collaborations, to announce jobs and find employees, to find new mentors and jobs. This is particularly important in the early stages of a scientific career, during which lack of collaboration or delayed access to information can have the most impact.

For these reasons, using Twitter appropriately can be more than just a social media activity; it can be a real career incubator in which researchers can develop their professional circles, launch new research projects and get helped by the community at various stages of the projects. Twitter is a tool that facilitates decentralization in science; you are able to present yourself to the community, to develop your personal brand, to set up a dialogue with people inside and outside your research field and to create or join professional environment in your field without mediators such as your direct boss.

This article is written by a group of researchers who have a strong feeling that they have personally benefited from using Twitter, both research-wise and network-wise. We (@DrVeronikaCH, @Felienne, @CaAl, @nbielczyk_neuro, @ionicasmeets) share our personal experience and advice in the form of ten simple rules, and we hope that this material will help a number of researchers who are planning to start their journey on Twitter to take their first steps and advance their careers using Twitter.

Further information and the article itself can be found here.