Het zal u niet verbazen dat ik zelf ook een kleine getallenneurose heb

Lieve Ionica,

Zo’n veertig jaar geleden vroeg iemand mij of ik vijf borden in de afwasmachine kon zetten zonder tot vijf te tellen. Sindsdien lukt mij niet meer om de afwasmachine in te ruimen zonder te tellen. Zijn er mensen die dat wel kunnen nadat ze deze vraag gekregen hebben? En zoja, kunnen ze mij tips geven hoe van deze neurose af te komen?

Michiel Wentges

Beste Michiel Wentges,

Bij uw dilemma moest ik denken aan een vriendin die tegen haar geliefde zei dat haar nieuwe jurk één nadeel had: hij was wat kort. Waarop haar geliefde haar verbaasd aankeek en vroeg: ‘En wat is dan precies het nadeel?’

Ik bedoel: u ruimt blijkbaar al veertig jaar regelmatig de afwasmachine in en maakt daarbij automatisch een inventaris van wat u erin zet. Vertraagt het tellen u? Of breidt de teldwang zich uit naar andere gebieden van uw leven? Zolang dat niet het geval is, zou ik u geen zorgen maken over deze kleine telneurose. Het had allemaal veel erger kunnen zijn.

Stelt u zich voor dat u elke keer als u drie borden in de vaatwasser zet, hardop zou moeten zingen ‘Ik tel tot drie: 1-2-3, en dan gaat het gebeuren.’ (met de tongval van Guus Meeuwis). En dan bij één bord een zacht ‘One is the loneliest number’ en na een diner ‘Tien kleine visjes, die gingen naar zee.’ Nee, het valt alles mee bij u.

Ik heb het zelf deze week geprobeerd en ik kan, ook na het lezen van deze vraag, nog steeds uitstekend de vaatwasser inruimen zonder te tellen (hoewel mijn vriend vindt dat ik de woorden ‘uitstekend’ en ‘vaatwasser inruimen’ niet in één zin mag gebruiken, omdat ik volgens hem alles verkeerd neerzet).

Maar het zal u niet verbazen dat ik zelf ook een kleine getallenneurose heb. Als ik een getal van vier of vijf cijfers zie, vraag ik me vaak af of het een priemgetal is. Lees ik dat Guus Geluk een lot met nummer 97179 vindt, dan ga ik automatisch na of dat een priem is. Het is niet even, niet deelbaar door vijf, maar de cijfers zijn bij elkaar opgeteld 33, dus het is een drievoud. In dit geval had ik mazzel, maar soms duurt het veel langer voor ik een factor vind óf voordat ik het opgeef. Meestal heb ik na het checken van delen door 13 geen zin meer.

Gelukkig hoef ik dit niet te doen bij élk getal dat ik tegenkom, dan zou het lastig worden om de dag door te komen. Vaak gebeurt het me als ik me verveel, bijvoorbeeld in een bomvol treinstel 3133 (deelbaar door 13). Maar soms is het meer dan dat. Toen de crematoriummedewerker uitlegde dat we de as van mijn moeder konden identificeren aan de hand van een vuurvast steentje met een nummer erin, stond ik daarna wanhopig te rekenen aan dat nummer om maar niet te denken aan de dood.

Misschien kunt u het tellen bij het inruimen van de vaatwasser zien als een soort meditatie. Een vorm van in het nu leven. Het is echt zo gek nog niet. Tel uw zegeningen. En uw borden.

Deze column verscheen op 11 augustus 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Kleinkinderen en een erfelijke ziekte, dat is kansrekening van de meest morbide soort

Lieve Ionica,

Onze zoon heeft een ongeneeslijke ziekte met een levensverwachting van nog maar enkele jaren. Zijn ziekte blijft erfelijk en onze zoon heeft twee volwassen kinderen. Zij hebben 50% kans om de aanleg voor de ziekte geërfd te hebben. Als zij die aanleg hebben, dan hebben ze 50% kans om later deze ongeneeslijke ziekte te krijgen. Hoe moeten we hierover praten met onze kleinkinderen? Moeten we hen aanraden zich genetisch te laten testen?

Een bezorgde opa en oma

Beste bezorgde opa en oma,

Allereerst: heel veel sterkte voor u en uw familie. In uw situatie krijgt u te maken met kansrekening van de meest morbide soort. Uw kleinkinderen hebben elk 50% kans dat zij de aanleg voor deze ziekte in hun lichaam meedragen. Het mooiste scenario zou zijn dat ze het allebei niet hebben, die kans is 25%. Het kan ook zijn dat één van hen de aanleg wel heeft en de ander niet, de kans op dat scenario is 50%. Of ze kunnen allebei genetisch belast zijn, die kans is 25%.

Gelukkig is er zelfs in dat zwartste scenario waarbij ze allebei die erfelijke aanleg hebben een kans dat geen van beiden ooit deze ziekte krijgt. Die is binnen dat scenario 25%.

Je kunt alle mogelijke uitkomsten uitwerken met de combinatie van de kans op het erven van de genetische aanleg en de kans om de ziekte te krijgen. Voor uw kleinkinderen is de kans dat geen van hen ooit deze ziekte krijgt 56%. De kans dat één van hen eraan zal leiden is 38% en de kans dat ze allebei getroffen worden is 6%.

Maar wat moet u nu met al deze kansen? Epidemioloog Cecile Janssen, die toch heel erg van cijfers hield, wilde toen toen zij acute leukemie kreeg als patient helemaal geen kansen weten: ‘In de epidemiologie kijken we naar populaties (of groepen) patiënten. Ik lig hier in het ziekenhuis niet als een groep patiënten […]. Ik lig hier als één patiënt.’

Als u met uw kleinkinderen praat, praat u dan vooral over andere dingen dan kansen en cijfers. Over wat ze voelen, over wat het betekent om hun vader zo ziek te zien, over of ze bang zijn. En vraag hen vooral hoe zij zelf denken over genetische testen.

De vraag of testen een goed idee is, is heel persoonlijk. Ik begrijp dat de levensverwachting van uw kinderen níet toeneemt als ze weten dat ze de aanleg voor de ziekte meedragen. Er is geen vroege behandeling. Misschien is het dan wel fijner om het niet te weten. Hoewel de test natuurlijk ook 50% kans geeft op goed nieuws. Ik weet echt niet wat ik zou kiezen in hun situatie. Uw vragen zijn niet te beantwoorden met wiskunde.

Gelukkig bestaan er in ziekenhuizen afdelingen gespecialiseerd in klinische genetica. Die kunnen u helpen bij het voeren van deze gesprekken met uw kleinkinderen en hen helpen bij het kiezen van wat zij willen. Ik hoop dat u inmiddels naar hen doorverwezen bent.

Deze column verscheen op 4 augustus 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Ionica bij De Slimste Mens: All Stars

Na haar deelname in 2014, probeert Ionica in de online serie De Slimste Mens: All Stars alsnog de titel De Slimste Mens te winnen. In de spannende kennisquiz met Philip Freriks en Maarten van Rossum neemt zij het op tegen Bram Krikke, Jaike Belfor en Wouter de Winther. Wie wordt De Slimste van de Dag?

De aflevering kunt u hier bekijken.

Ander werk zoeken met het heuvelklim-algoritme

Lieve Ionica,

Mijn persoonlijke dilemma is dat ik op zoek ben naar een nieuwe carrière, maar niet weet welke. Ik weet dat ik in mijn huidige baan niet verder wil, maar hoe weet ik wat ik wel wil? Hoe kies ik ander werk?

Barbera

Beste Barbera,

Demissionair minister Robbert Dijkgraaf vertelt studenten bij hun afstuderen vaak het volgende: ‘Je denkt dat je instapt in een hogesnelheidslijn, maar dat is niet zo. Het leven is een boemeltreintje en dat stopt op allerlei stationnetjes. Dan gaan de deuren open en ligt bij jou de vraag: blijf je zitten of stap je uit?’

Het is een mooie metafoor, die ik inmiddels ook vaak gebruik bij afstudeerpraatjes. Mensen die terugkijken op hun loopbaan maken er achteraf vaak een mooi en logisch lijkend verhaal van. Maar meestal is het in werkelijkheid een aaneenschakeling van toevalligheden, doodgelopen paden en onverwachte kansen. Mijn eigen boemeltreintje stopt op de raarste plekken en omdat ik zowel ongeduldig als nieuwsgierig ben, stap ik regelmatig uit om eens ergens anders te kijken.

Het is duidelijk dat het voor u nu tijd is om uit te stappen. Maar hoe weet u welke u kant u dan op moet? Daarvoor ga ik nóg een metafoor gebruiken.

Het heuvelklim-algoritme is een zoekmethode om de best mogelijk oplossing voor een of ander probleem te vinden. De methode werkt alsvolgt: je begint met een willekeurige oplossing en kijkt je of je in de buurt daarvan een betere oplossing ziet. Als dat lukt, dan ga je naar die oplossing en kijk je vanaf daar om je heen of je een nóg betere oplossing ziet. Zo ga je door tot je op een punt bent, waarbij je geen betere oplossing meer ziet.

Dit is een heel algemeen algoritme dat je voor allerlei dingen kunt gebruiken (bijvoorbeeld om een heuvel op te klimmen door steeds een pad omhoog te nemen). Het grote voordeel van deze methode is dat hij relatief makkelijk is om te gebruiken. Het grote nadeel is dat je ermee op een klein heuveltje of een plateau kunt belanden, terwijl er verderop een veel betere oplossing bestaat.

Voor uw carrière is het de vraag waar u nu zit. Zit u ergens waarvanuit u nog allerlei mogelijke stappen omhoog ziet? U moet hierbij zelf definiëren wat ‘omhoog’ is. Is het werk dat meer voldoening geeft? Meer verantwoordelijkheden Meer salaris? Leukere collega’s? Fijnere werkuren? Meer kansen om iets te leren? Als u vanuit uw huidige functie op de een of andere manier een stap omhoog kunt maken –wat dat voor u ook betekent– dan zou ik zo’n klein stapje maken en vanuit daar ook weer om u heen kijken wat er mogelijk is.

Maar als u die optie niet ziet, dan zit u misschien wel op een plateau en is het tijd om in een heel andere omgeving opnieuw te beginnen. En bedenk dan dat uw opnieuw in een boemeltrein stapt en dat er ook daar weer een heleboel onverwachte stationnetjes zullen komen.

Deze column verscheen op 28 juli 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Op zoek naar de ware? Mijn advies is om in de liefde te denken als een toegepast wiskundige

Lieve Ionica, 

Ik zou graag willen weten hoe ik in de liefde “de ware” vind. Ik hoopte altijd de ware te vinden en was er ook van overtuigd dat dit zou lukken. Maar ondanks vele pogingen ben ik hem nooit tegengekomen. Mijn vrienden lachen me uit en zeggen dat ik in sprookjes geloof. Is dit zo? Neemt de kans om de ware te vinden af als je ouder wordt?

Hartelijke groeten, 
Ilse Jansen

Beste Ilse Jansen,

Er is niets mooiers dan geloven in de liefde. Maar het grote nadeel aan het zoeken naar de ware, is dat er hier maar één van bestaat. En die ene, unieke persoon is héél moeilijk te vinden. Stel dat u een voltijdbaan maakt van het zoeken naar de ware liefde en veertig uur per week vult met speeddates van steeds vijf minuten. Dan heeft u na veertig jaar 998.400 mogelijke partners gezien. Ongelooflijk veel, maar het is een schijntje op de miljoenen mogelijke kandidaten die er alleen al in Nederland rondlopen, om over de miljarden in de rest van de wereld nog maar te zwijgen. De kans dat u dé ware vindt, is verwaarloosbaar klein. Zelfs als u 120 wordt.

Maar de wiskunde biedt wel degelijk hoop. Als student ging ik eens op bezoek bij een defensie-expert. Die legde met een voorbeeld uit wat het verschil is tussen zuivere wiskunde en toegepaste wiskunde. Met zuivere wiskunde kun je tijdens een vijandelijke raketaanval berekenen wat de unieke, allerbeste strategie is om je te verdedigen. Het grote nadeel aan deze methode is dat de berekening zo lang duurt dat de raket al lang is ingeslagen tegen de tijd dat je het antwoord krijgt. Met toegepaste wiskunde bereken je een benadering van die ene unieke, allerbeste verdediging, de beste die je kunt vinden in de tijd die je hebt voordat je je ook echt moet verdedigen. Die oplossing blijkt vaak behoorlijk goed. Als de allerbeste verdediging 80% kans op succes biedt (als je hem op tijd zou kunnen uitvoeren), geeft de snel berekende benadering nog steeds 72% kans op succes.

Mijn advies is om in de liefde te denken als een toegepast wiskundige en te zoeken naar een goede benadering van de ware. Iemand die voor 90% aan de eigenschappen van de ware voldoet, is misschien wel iemand waarmee u heel gelukkig kunt worden en zo iemand is veel sneller te vinden.

Er bestaat een elegante wiskundige methode die een grote kans oplevert dat u eindigt met zo’n goede benadering van de ware. In deze methode moet u eerst een deel van de kandidaten beoordelen, daarna kiest u de eerste die u tegenkomt die beter is dan alle voorgangers. Psycholoog Peter Todd rekende ooit allerlei varianten hiervan door en concludeerde dat een testgroep van twaalf partners doorgaans goed werkt.

Ik weet niet hoeveel pogingen u al heeft gewaagd. Als het er veel meer zijn dan twaalf, dan is het misschien lastig om iemand te vinden die leuker is dan alle vorigen. In dat geval zou ik terugdenken aan uw eerste twaalf pogingen. En als u nu een nieuwe mogelijke liefde ontmoet, kunt u nagaan of die leuker is dan elk van de eerste twaalf. Zo ja, dan heeft u hem gevonden. Een ware.

Deze column verscheen op 21 juli 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Ionica antwoordt met wiskunde: ‘Hoe overtuig ik mijn vriendin om ons kind geen Smeets te noemen?’

Lieve Ionica,

In oktober krijgen ik en mijn vriendin een eerste kind en er moeten, zoals bij veel eerste kinderen, flink wat knopen worden doorgehakt. Eén knoop betreft de achternaam. Nu heet mijn vriendin Smeets, evenals beide ouders, geen familie van elkaar. Hoe overtuig ik mijn vriendin om ons kind geen Smeets te noemen?

Met vriendelijke groeten, 
Noah Frinking

Besta Noah Frinking,

Gefeliciteerd! Sterkte met alle knopen die moeten worden doorgehakt en de 1729 hydrofiele luiers die u moet aanschaffen.

U heeft vier keuzes voor de achternaam van uw kind. U kunt het Frinking of Smeets noemen, maar ook Frinking-Smeets of Smeets-Frinking. Uw kind komt net iets te vroeg voor de nieuwe wet waardoor ouders allebei hun achternamen aan hun kind mogen geven. Die wet gaat per 1 januari 2024 in, maar u kunt daarna alsnog een dubbele achternaam kiezen voor uw kind geboren in 2023. Van de vier mogelijke opties is er slechts één Smeetsloos, dus u zult sterkte argumenten nodig hebben om uw vriendin te overtuigen.

De statistieken in de familie slaan pro-Smeets uit. Bij de ouders van uw kind heet 50% Smeets en 50% Frinking. Maar van de grootouders zijn die percentages 50% en 25% (ik neem tenminste aan dat u het vermeld zou hebben als uw ouders allebei Frinking hadden geheten). Smeetsen hebben dus een meerderheidsaandeel in de (groot)ouders, dus over deze cijfers zou ik thuis niet beginnen. U boft overigens nog dat uw schoonouders niet de optie hadden om uw vriendin Smeets-Smeets te noemen.

Misschien moet u het juist op de zeldzaamheid van de naam Frinking gooien. In de Nederlandse Familiebank kwamen er in 2007 slechts 124 Frinkings voor. Er waren 11.145 Smeetsen. Dat komt neer op ruim 89 Smeetsen voor elke Frinking!

Wat ik heel charmant vind aan de naam Smeets, is dat het zo’n lokale familienaam is. Het is de Limburgse versie van Smit en een aanzienlijk deel van de Smeetsen woont nog steeds in Limburg. Smeets staat op de 74ste plaats van de honderd meest voorkomende familienamen in Nederland, maar in Limburg is dat de tweede plek (na Janssen).

In Leiden kom ik zelden een andere Smeets tegen. Als ik op bezoek ga bij mijn Limburgse familie, dan kom ik langs bloemist Smeets, banketbakkerij Smeets en bouwbedrijf Smeets. Bij lezingen in Limburg vraag ik (nadat ik de vlaai opheb) altijd of er nog Smeetsen in de zaal zijn. Zelden zijn het er minder dan tien. Ook al ben ik opgegroeid in Zuid-Holland, in Limburg ben ik altijd trots om een Smeets te zijn en voelt het alsof ik thuiskom.

Nu denkt u misschien dat dit al helemaal niet gaat helpen om uw vriendin te overtuigen. Maar ondanks dit alles, heten mijn kinderen géén Smeets. Zij kregen de achternaam van mijn vriend, die als oudste zoon van de oudste zoon de stamhouder was van zijn zeldzamere achternaam Keijzers (893 keer in de familienamendatabank).

Kortom: ik zou het op het voortbestaan van uw familienaam gooien. En u kunt altijd voorstellen om uw kind toch een vleugje Smeets mee te geven door het Mart te noemen. Of Ionica.

Deze column verscheen op 14 juli 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Oproep: stel uw hoogstpersoonlijke vraag, dan beantwoord ik die met wiskunde in Lieve Ionica

Deze zomer komt een van mijn dromen uit. Zes zalige zomerweken lang ga ik lezersvragen beantwoorden in de adviesrubriek Lieve Ionica. Het soort vragen dat normaal verschijnt in de rubriek Wat zou u doen? in het Volkskrant Magazine (en wat steevast het eerste is dat ik op zaterdag van deze krant lees, alle actuele achtergrondartikelen, bedachtzame boekrecensies en creatieve columns van mijn collega’s ten spijt).

Ter voorbereiding las ik de afgelopen weken het boek Dear Dolly van Dolly Alderton, die al bijna tien jaar zo’n adviesrubriek schrijft en vragen over menselijke relaties beantwoordt. Zij benadrukt dat je bij klaagbrieven vooral moet proberen om je te verplaatsen in degene over wie wordt geklaagd. Wat zou hun perspectief op het probleem zijn? Genoteerd.

Ook verdiepte ik me in het archief van The Red Hand Files waarin fans *alles* mogen vragen aan zanger Nick Cave. Zijn antwoorden zijn soms grappig, soms wijs en soms woedend. Soms zijn ze alle drie tegelijk. Bijvoorbeeld toen iemand hem vroeg wat de jonge Nick Cave ervan gevonden zou hebben dat Cave dit jaar naar de kroning van Charles III ging: ‘De jonge Nick Cave was, met alle respect voor de jonge Nick Cave, jong en zoals veel jonge mensen, grotendeels gestoord, dus ik ben een beetje voorzichtig met hem als maatstaf te gebruiken voor wat ik wel of niet zou moeten doen. Maar hij was wel schattig, dat moet ik hem nageven. Gestoord, maar schattig.’

Mijn rubriek zal in het wetenschapskatern verschijnen, dus ik ging ook op zoek naar adviesrubrieken met een wat academischer insteek. The Washington Post had een tijdlang een rubriek Dear Science met vragen als ‘Hoe weten we hoe oud de aarde is?’ of ‘Waarom maakt zeep dingen schoon?’ Alles goed en wel, maar dát zijn natuurlijk helemaal geen adviezen. Wel vond ik allerlei aardige adviesrubrieken geschreven door experts op het gebied van psychologie, pedagogiek en seksualiteit.

Wat zij kunnen, kan ik ook. Ik zal deze zomer uw persoonlijke vragen beantwoorden vanuit mijn eigen expertise: wiskunde en getallen. Voor het kinderboek Rekenen voor je leven schreef ik al eerder rekenlessen over vragen van kinderen zoals ‘Hoe win ik alle spelletjes?’. Wiskunde is zo veelzijdig, daaruit kan ik ongetwijfeld goede adviezen putten voor allerlei levensproblemen.

Mijn chef Tonie Mudde betwijfelde of ik bij elk willekeurig onderwerp iets met wiskunde kon bedenken. ‘Rabarber’ vroeg hij om me te testen – en ik mijmerde onmiddellijk over de verhouding tussen aardbeien en rabarber in een zomerse moes en hoe die verandert tijdens het koken. Even later dacht ik aan de geometrische patronen die ik eens zag in een rabarbertaart.

Kortom: ik ben er klaar voor. Stuur uw kleine en grote adviesvragen zo snel mogelijk naar ionica@volkskrant.nl. Alles mag, zolang het maar een persoonlijke vraag is waar u echt graag antwoord op wilt. Maakt u zich vooral geen zorgen over of uw vraag wel met wiskunde is te beantwoorden. Als u uw vraag begint met Lieve Ionica, dan zorg ik deze zomer voor de rest.

Deze column verscheen op 23 juni 2023 in de Volkskrant.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Een geweldige doorbraak in ivf-behandeling…maar vergeet niet door te vragen

Vorige week zag ik de beste lezing die ik in lange tijd heb gezien. Het was bij Public Communication of Science and Technology, een grote internationale conferentie over wetenschapscommunicatie die dit jaar voor het eerst in Nederland plaatsvond. Soms is het teleurstellend dat mensen die hun werk maken van wetenschapscommunicatie niet per se toonbeelden zijn van goede communicatie in hun presentaties. Zo zag ik ook vorige week weer slides met tientallen regels piepkleine tekst, sprekers die naar hun schoenen keken terwijl ze hun verhaal mompelden, misleidende driedimensionale taartdiagrammen en een monoloog over het belang van interactie – zonder enige vorm van interactie met de aanwezigen.

Maar gelukkig waren er ook absolute helden zoals de Australische filmmaker Sonya Pemberton, die documentaires en reportages maakt over wetenschap. In haar lezing deelde ze haar beste tips voor het communiceren over wetenschap – en ze paste haar eigen tips duidelijk toe in al haar werk, inclusief de lezing die ze in Rotterdam gaf.

De zaal hing aan haar lippen toen ze vertelde over hoe ze jaren geleden een documentaire maakte over een Australische arts die als eerste een succesvolle zwangerschap wist te bereiken met een nieuwe ivf-behandeling. Hij vertelde enthousiast over deze wetenschappelijke doorbraak en Pemberton maakte een juichende reportage over hoe geweldig dit was. Haar reportage werd door miljoenen kijkers bekeken en ze kreeg veel complimenten voor haar werk.

Een tijd later las Pemberton in de krant dat in Spanje de eerste levende baby geboren was dankzij deze ivf-behandeling. Ze belde de Australische wetenschapper die zij geïnterviewd had, overtuigd dat de krant een fout had gemaakt. Hij had toch het eerste succes met deze behandeling?

De arts zei dat het nieuwsbericht klopte: dit was inderdaad voor het eerst dat er een levende baby geboren was uit deze ivf-behandeling. Pemberton, denkend aan haar eigen ronkende reportage, vroeg hem: ‘Maar u had toch al veel eerder de eerste succesvolle behandeling?’. Waarop de arts antwoordde: ‘Dat is correct. Wij hadden de eerste succesvolle zwangerschap.’ Toen besefte Pemberton dat een succesvolle zwangerschap verbijsterend genoeg níet hoeft te eindigen met een baby die levend geboren wordt. De wetenschapper was zeer precies geweest in zijn formulering en zij had niet verder gevraagd.

Pembertons tip voor wetenschapscommunicatie: laat je niet meeslepen door je verhaal en blijf controleren of het wel klopt wat jij aanneemt (bijvoorbeeld dat een succesvolle zwangerschap eindigt met een levend geboren baby).

Inmiddels spookt dit voorbeeld al een week door mijn hoofd. Toen ik de anekdote vertelde aan een bevriende journalist, riep zij al voor de clou: ‘Laat me raden: die Australische arts had zeker alleen een zwangerschap in muizen?’ Zij had inmiddels ook door schade en schande geleerd om goed door te vragen bij wetenschappers die vertellen over de geweldige doorbraken in hun onderzoek.

Hierbij wil ik ook een tip geven aan wetenschappers: verschuil je niet achter feitelijk correcte, heel precieze antwoorden, waarvan je donders goed weet dat de rest van de wereld ze op een andere manier zal interpreteren.

Deze column verscheen op 21 april 2023 in de Volkskrant.

Een reeks flops kan juist betekenen dat iemand een goede artiest is

‘Beyoncé was de grote winnaar én ook een beetje een verliezer.’ Zo schreef de Volkskrant over de zangeres die in haar carrière een recordaantal van 32 Grammy Awards kreeg, maar nooit de Grammy voor het beste album.

Ik moest denken aan de variant van Simpson’s paradox die ik las op de Mathstodon van wiskundige Terence Tao. Het kan zo zijn dat hoe meer flops iemand op een bepaald gebied heeft gemaakt, hoe groter de kans is dat diegene juist heel goed is op dat gebied (waarbij ik overigens niet wil impliceren dat elk album dat géén Grammy wint een flop is).

Tao geeft een rekenvoorbeeld voor schrijvers en boeken, maar ter ere van Renaissance van Beyonce doe ik het hier met artiesten die albums maken. Omdat dit een wiskundig rekenvoorbeeld is, doen we alsof er slechts twee soorten albums bestaan: goede (‘tops’) en slechte (‘flops’). Om de redering nog verder te vereenvoudigen doen we ook alsof er slechts twee soorten artiesten bestaan. Goede artiesten maken 3/4de van de tijd tops en 1/4de flops. Bij slechte artiesten is het precies andersom: zij maken 1/4de van de tijd tops en produceren 3/4de van de tijd flops.

Het lijkt voor de hand te liggen dat een artiest die een flinke lijst flops op zijn naam heeft, waarschijnlijk een slechte artiest is. Maar Tao laat zien waarom dit helemaal niet zo hoeft te zijn. Hij kijkt daarbij naar twee belangrijke factoren: de productiviteit van de artiest en het succes van iemands werk.

Neem een groepje van vier artiesten die elk al dan niet goed en al dan niet productief zijn. De goede, niet zo productieve artiest produceert in totaal vier albums, waarvan er drie goed zijn. De slechte, niet zo productieve artiest maakt ook vier albums, waarvan er slechts één goed is. De goede, productieve artiest maakt in een lange carrière wel veertig albums, waarvan er dertig goed zijn en tien een flop. Een slechte, volhoudende artiest zou ook wel veertig albums willen maken, maar na een paar flops en bij een gebrek aan succes, houdt het na acht albums op. Daarvan zijn er twee goed en zes flops.

Deze vier artiesten hebben in totaal 56 albums geproduceerd, waarvan 36 tops en twintig flops. En van die twintig flops zijn er elf gemaakt door een goede artiest. Meer dan de helft van de flops is geproduceerd door mensen die goed zijn in hun vak. Sterker nog: degene met de allermeeste flops (maar liefst tien!) is de goede, productieve artiest.

Een reeks flops kan dus een aanwijzing zijn dat iemand juist een goede artiest is – al waarschuwt Tao aan het eind van zijn uitleg dat je hierin vooral geen oorzakelijke verband moet zien. Hij raadt mensen dan ook niet aan om te proberen een betere artiest te worden door bewust een hele reeks flops te produceren.

Ditzelfde verschijnsel kan opduiken op allerlei terreinen waarbij je verschillen hebt in kwaliteit én selectie op successen. Nu is Terence Tao een absolute topwiskundige. Ik vraag me voorzichtig af wat voor flops hij heeft geproduceerd.

Deze column verscheen op 17 februari 2023 in de Volkskrant.