Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Het was internationale quantumdag (nog gefeliciteerd voor wie het wel en niet vierde) en promovendus Marien Raat gaf in onze afdeling een lezing over het quantum-Levine-hoedenraadsel. Er is weinig waar ik zo vrolijk van word als van een goed hoedenraadsel.

    Marien begon met een niet-quantumversie van het raadsel dat in 2010 werd bedacht door wiskundige Lionel Levine. Een sultan heeft een oneindige voorraad met rode en blauwe hoeden. Hij roept twee wijze mannen bij zich en zij krijgen elk een oneindige stapel hoeden op hun hoofd (je moet bij dit soort raadsels nooit vragen stellen over de praktische details), waarbij elke hoed volkomen willekeurig rood of blauw is.

    De wijze mannen kunnen zien wat de ander op zijn hoofd heeft, maar niet wat zij zelf hebben. De sultan vraagt hun vervolgens om allebei een getal op een briefje te schrijven om een hoed aan te wijzen, geteld vanaf hun hoofd. De wijze mannen winnen als ze allebei een rode hoed aanwijzen. Ze mogen op geen enkele manier met elkaar communiceren zodra ze de hoeden op hebben, maar ze mogen wel vooraf een strategie afspreken. Welke strategie geeft hun de grootste kans op winst?

    Als de wijze mannen allebei zomaar een getal gokken, dan hebben ze elk kans 1/2 dat die hoed rood is en daarmee 1/4 kans dat allebei de gekozen hoeden rood zijn. Maar de wijze mannen kunnen het beter doen.

    Ze kunnen bijvoorbeeld kijken naar de hoeden van de ander en allebei het getal kiezen van de eerste rode hoed bij de ander. Dan winnen ze als de eerste rode hoed bij hen allebei op dezelfde positie zit. Die kans is wat technisch om uit te rekenen omdat het over oneindig veel hoeden gaat. Voor de eerste hoeden op de respectievelijke hoofden van de wijze mannen zijn er drie mogelijkheden: ze zijn allebei rood (dan hebben de mannen gewonnen), er is er één blauw en één rood (dan hebben de mannen verloren) of ze zijn allebei blauw.

    In het laatste geval moeten we kijken naar de tweede hoeden. Weer zijn er drie mogelijkheden: ze zijn allebei rood (dan hebben de mannen gewonnen), er is er één blauw en één rood (dan hebben de mannen verloren) of ze zijn allebei blauw. In dat laatste geval gaan we kijken naar de derde hoeden – en zo gaat het oneindig lang verder. De oneindige reeks van winnende combinaties telt op tot 1/3. Dat is een stukje beter dan die kans 1/4 van zomaar gokken.

    Marien vertelde in zijn lezing dat we niet weten wat de beste strategie is. Er zijn strategieën gevonden die 35 procent kans op winst geven én er is bewezen dat de beste strategie nooit meer dan 36,2 procent kans op winst geeft. Er bestaan ook nog allerlei andere varianten, bijvoorbeeld met meer dan twee wijze mannen.

    Marien werkt nu aan de quantumversie van dit raadsel: stel dat de wijze mannen twee verstrengelde deeltjes meenemen waaraan ze allerlei quantummetingen kunnen doen (gebaseerd op het hoedenpatroon dat ze bij de ander zien). Kunnen ze het daarmee wél beter doen dan die 36,2 procent? Marien hoopt zijn resultaten dit najaar te publiceren. En ik hoop ze tegen die tijd een beetje te begrijpen.

    Deze column verscheen op 24 april 2026 in de Volkskrant.

  • Stel dat een groep studenten de eerste versie van een werkstuk inlevert en van hun docent te horen krijgt: ‘Goed gedaan, dit is een 9,4, hierbij nog een paar kleine verbeterpunten.’ En stel dat die studenten daar ijverig mee aan de slag gaan en een verbeterde versie inleveren. En stel nu dat die tweede versie wordt nagekeken door een andere docent, die met allerlei nieuwe kritiekpunten komt en als eindcijfer een 6,3 geeft. Ik denk dat die studenten heel boos zouden worden en vragen zouden stellen over of de manier van beoordelen wel deugt.

    Dit is min of meer wat mij met een groep collega’s onlangs overkwam bij een Europese onderzoekssubsidie. Vorig jaar vormden we een consortium van zeven Europese universiteiten en tientallen maatschappelijke partners die samen een groep nieuwe experts op het gebied van wetenschapscommunicatie wilden opleiden. We dienden een subsidievoorstel in voor een netwerk van promovendi bij de Europese Unie.

    Dat voorstel werd lovend beoordeeld: we haalden een score van 94,20 procent. Helaas kregen we desondanks geen subsidie, van de 1.417 ingediende voorstellen konden slechts de 149 hoogst scorende worden gehonoreerd. Ons voorstel stond op plek 155.

    Het goede nieuws was dat we dit jaar een verbeterde versie van ons voorstel mochten indienen. We gingen ijverig aan de slag met de kleine verbeterpunten. Maar toen kregen we dit jaar een score van 62,80 procent. Aspecten van ons plan die vorig jaar als uitzonderlijk sterk waren beoordeeld, werden dit jaar beoordeeld als zwak. Terwijl de criteria niet gewijzigd waren. Los van mijn eigen teleurstelling vond ik het gênant om dit te moeten vertellen aan de partners met wie ik dit project had willen doen. Wat een puinhoop is de beoordeling van wetenschappelijke subsidies.

    Bij het nakijken van studentenwerk is de norm dat twee docenten het beoordelen en als die meer dan een punt verschillen, komt er een derde beoordelaar bij. Als docenten geregeld zoveel van elkaar afwijken, dan kijken we waar dit misgaat. Zijn de criteria niet goed? Moeten de docenten beter getraind worden in het nakijken?

    Als wiskundige ben ik me ervan bewust dat het niet triviaal is om een complex werk met allerlei dimensies terug te brengen tot één cijfer. De Europese Commissie heeft voor de onderzoeksvoorstellen van tientallen pagina’s slechts drie criteria (excellentie, impact, implementatie), elk te beoordelen op een schaal van 1 tot 5. Vervolgens worden deze drie scores gecombineerd tot een getal met twee cijfers achter de komma en gebruikt om een ranglijst van alle voorstellen te maken. Het is een bizarre schijnprecisie. Bovendien is het een naïef idee dat je honderden voorstellen met totaal verschillende invalshoeken en samenwerkingen op één lineaire manier op kwaliteit kunt ordenen.

    Natuurlijk denk ik graag dat ons herziene voorstel minstens een 95 procent had moeten krijgen, maar ik besef goed dat we vorig jaar bij andere beoordelaars misschien wel veel lager hadden gescoord. Voorkeuren en interpretatie van reviewers spelen een belangrijke rol en het is een loterij wie jouw voorstel beoordeelt.

    Steeds vaker denk ik: als willekeur toch al een grote rol speelt, maak er dan maar een echte loting van. Gooi de slechtste voorstellen eruit, geef een wildcard aan de aller-allerbesten en laat de rest loten. Dat is minder werk en eerlijker.

    Deze column verscheen op 17 april 2026 in de Volkskrant.

  • Dit weekend bespreekt mijn leesclub De grote schoonmaak van Rob van Essen. Een van de personages in deze roman vertelt over een afgelegen klooster ‘waar iedereen die het bezoekt al sinds mensenheugenis wordt verwacht. Ze hebben daar een zaal met ladekasten die gevuld zijn met kaartjes en op elk kaartje staat de naam van iemand die het klooster zal gaan bezoeken.’

    Een vriend van hem werpt tegen dat dit niet kan, tenzij ze kaartjes hebben gemaakt voor alle combinaties van voor- en achternamen, in elke mogelijke taal. Ze concluderen dat dit niet kan: ‘Dan zouden ze meer ruimte nodig hebben dan het heelal kan bieden.’ Dit is (met grote afstand) niet het absurdste detail uit De grote schoonmaak.

    Maar ik bleef eraan denken en moest het uit beroepseer toch narekenen. Stel dat het klooster echt kaartjes had staan voor alle bezoekers die er ooit zouden komen. Hoeveel zijn het er dan? Het is heel wat als zo’n klooster tweeduizend jaar doorlopend bestaat (ook al werden de bezoekers wel al sinds mensenheugenis verwacht). Stel dat er elke week een bezoeker aankomt, dan moeten er in totaal 104 duizend namen klaarstaan.

    Als je die 104 duizend namen schrijft op visitekaartjes van 8,5 bij 5,5 cm en een dikte van 0,3 mm, dan levert dit 145.860 kubieke centimeter aan papier op. Dat is nog geen drie verhuisdozen, dus dat kun je prima kwijt in een zaal met ladekasten. Wat nu als het klooster helemaal niet echt weet wie er komen en domweg kaartjes gemaakt heeft voor alle mogelijke namen? In alle talen nog wel.

    Foto door Susan Q Yin op Unsplash

    Met hoeveel mogelijke karakters moet je dan rekenen? Ik zocht op hoe Jorge Luis Borges dit oploste in De bibliotheek van Babel. Hij gebruikte in zijn oneindige bibliotheek met alle mogelijke boeken slechts 25 karakters (22 letters, een spatie, een komma en een punt). Wat goed genoeg is voor Borges, is goed genoeg voor mij. Dus ik ga met 25 karakters rekenen, al zullen weinig namen een komma of punt nodig hebben.

    Volgende stap: hoeveel tekens heb je maximaal nodig om een naam op te schrijven? Het record voor de langste naam ter wereld is voor iemand wiens naam twintig minuten kost om voor te lezen, maar deze man wordt doorgaans ‘Laurence Watkins’ genoemd. Ik durf te gokken dat je ook voor andere mensen met een heel lange naam een omschrijving in 30 tekens kunt geven, waarvan ze denken ‘dat ben ik’ als ze hem op een kaartje in een klooster te zien krijgen.

    Met 30 tekens en 25 mogelijke karakters, kom je op 8,7 maal tien tot de macht 41 mogelijke kaartjes. Een duizelingwekkend aantal. Maar past het in ons heelal? Het is 1,2 keer tien tot de macht 36 kubieke meter aan papier (en dan moet je er ook nog ladekasten omheen zetten). Dit past niet op (of in) de aarde, maar ons heelal is gelukkig groot. Die papieren kaartjes zijn een schamele 27 procent van het volume van een ster als Betelgeuze.

    Overigens vermoedt het personage uit De grote schoonmaak dat de naam van een nieuw aangekomen bezoeker snel op een oud kaartje wordt geschreven en in de ladekast gemoffeld, om er een paar dagen later weer uitgehaald te worden. Ik ben benieuwd welke andere details mijn leesclub uit De grote schoonmaak heeft gehaald, en vooral naar hoe de anderen het einde hebben gelezen.

    Deze column verscheen op 10 april 2026 in de Volkskrant.

  • Deze week was het 25 jaar geleden dat het eerste homohuwelijk in Nederland werd gesloten. Dat voelt tegelijkertijd als heel kort en heel lang geleden. Dat het toen pas kon. En dat het nu helaas in veel landen nog steeds niet kan en ook hier een recht is waarvoor je moeten blijven vechten.

    In Nederland zijn er ongeveer 36 duizend huwelijken gesloten tussen mensen van hetzelfde geslacht. Het Centraal Bureau voor de Statistiek maakte een mooi overzicht van de cijfers bij al deze huwelijken. Toevallig was ik net op zoek naar een van deze statistieken.

    Een paar weken geleden stond ik namelijk op het 20-jarig huwelijksfeest van Rob en Wouter (mijn favoriete echtpaar van die 36 duizend) te praten met onze gezamenlijke vriend Pepijn. Hij vertelde dat het leeftijdsverschil bij homostellen gemiddeld groter is dan bij heterostellen (ik ben dol op mensen die me tijdens feestjes dit soort feitjes komen brengen).

    Tussen de biertjes en tompouceblokjes filosofeerde ik met hem over waarom homostellen gemiddeld meer schelen in leeftijd. Pepijns hypothese was dat veel homostellen allerlei hindernissen, vooroordelen en taboes in hun omgeving moeten overwinnen, en dat een leeftijdsverschil dan minder belangrijk is.

    Foto door Sandy Millar op Unsplash

    Ik vroeg me af of het ook zou komen door symmetrie: bij man-vrouwrelaties is de norm dat de man ouder is dan de vrouw. Bij homostellen kan elk van de partners de oudste zijn. Zou dat uitmaken? Zou kinderwens een rol spelen? Hoe groot is het gemiddelde leeftijdsverschil bij stellen eigenlijk? En was er nog een verschil tussen man-manstellen en vrouw-vrouwstellen? Het was een uitstekend gespreksonderwerp voor een feestje en ik maakte een notitie op mijn telefoon om de cijfers eens op te zoeken.

    Die cijfers gaf het Centraal Bureau voor de Statistiek dus deze week op een presenteerblaadje. Bij huwelijken tussen twee mannen is het leeftijdsverschil gemiddeld 7 jaar, bij vrouw-vrouwhuwelijken 5 jaar en bij man-vrouwhuwelijken 4 jaar. Deze statistieken laten natuurlijk niet alles zien: het gaat alleen over huwelijken en niet over alle relaties, er zijn daarbij ook relaties tussen meer dan twee mensen en niet iedereen past in het vakje man of vrouw. Desondanks zou ik het feitje van het feestje hiermee wel durven beoordelen als: waar.

    Mannenparen die trouwen zijn ook wat ouder, gemiddeld 41, bij vrouwenparen en man-vrouwparen is dat allebei 37. Toen ik deze data naar Pepijn stuurde, vroeg hij zich af of de hogere huwelijksleeftijd van mannen misschien het grotere leeftijdsverschil mede verklaart. En was er misschien een stuwmeer van oudere mannen die lang moesten wachten voordat ze konden trouwen?

    Van de 36 duizend homostellen die de afgelopen 25 jaar trouwden, zijn er overigens zo’n tienduizend gescheiden. Wat mij enigszins verraste: vrouwen scheiden vaker dan mannen. Van alle stellen die in 2015 getrouwd zijn, is 12,9 procent van de man-manstellen gescheiden, 13,3 procent van de man-vrouwstellen en 24,2 procent van de vrouw-vrouwstellen. Het CBS meldt dat eenzelfde patroon geldt voor huwelijken uit andere jaren en voor geregistreerde partnerschappen.

    Ooit hoorde ik, ook op een feestje, dat bij man-vrouwscheidingen het initiatief vrijwel altijd van de vrouw komt. Eigenlijk is het dan niet zo gek dat je bij vrouw-vrouwhuwelijken ongeveer twee keer zoveel kans op een scheiding hebt. Maar waarom is het dan bij man-manhuwelijken niet de helft?

    Deze column verscheen op 3 april 2026 in de Volkskrant.