Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Dag Ionica,
    Ik herinner me vaag een raadsel. Stel, je neemt een tennisbal en bindt daar een koord omheen. Aan dat koord bind je een koord van 1 meter en je legt dat nieuwe koord opnieuw om die tennisbal. Het koord is nu te ruim geworden voor deze tennisbal. Overal zit een extra ruimte van ongeveer 16 centimeter.
    Nu doe je dit voor de aarde en je legt er een koord van 40 duizend kilometer omheen. Dan bind je aan dit koord weer een stuk van 1 meter. Ook nu is het nieuwe koord weer te ruim geworden voor de aarde. De grap is dat het verschil wederom overal 16 centimeter bedraagt. Toentertijd liet ik me overtuigen door een formule die ik niet kon vatten. Ik kan het nu niet meer uitleggen/geloven. Herken jij dit raadsel?
    Peter Klijsen

    Beste Peter Klijsen,

    Een tijdje terug stelde informaticus Stefan Bohacek een aardige vraag op Mastodon: ‘Wat is iets dat je hebt gemaakt dat onverwacht populair werd?’ Wiskundige K.P. Hart antwoordde: ‘Een touwtje om de aarde’, met een link naar zijn artikel dat begint met het raadsel dat u noemt. Dit probleem is een van de evergreens van de populaire wiskunde. (Overigens reageerde sterrenkundige Heino Falcke op dezelfde vraag met ‘Een foto van een zwart gat’. Er is altijd baas boven baas.)

    Uw geheugen klopt. Hopelijk lukt het om deze keer de formule te vatten. Bij een bol met een straal R is het touw eromheen in eerste instantie 2πR meter lang. Nu is de vraag wat de straal is van de cirkel als het touw 1 meter langer wordt. U zoekt R’ zodat 2πR’ = 2πR +1. Om het artikel van K.P. Hart te citeren: ‘Dat is heel makkelijk: R’ = R + 1/(2π) ≈ R + 0,16. De berekening laat zien dat de waarde van R er niet toe doet: als de omtrek van een willekeurige cirkel één meter langer wordt gemaakt, wordt de straal bijna 16 centimeter langer.’

    Hart gaat in zijn stuk nog verder: stel nu dat we het touw om de aarde alleen aan de Noordpool optillen en strak trekken – alsof we de aarde met het touw aan een spijker ophangen, hoe hoog komt het hoogste punt dan? Hiervoor is wat ingewikkeldere wiskunde nodig, zoek ‘Touwtje om de aarde’ van K.P. Hart voor de uitleg en het antwoord.

    Deze week nam K.P. Hart na bijna 37 jaar afscheid van de Technische Universiteit Delft. Toen ik wiskunde studeerde, volgde ik zijn geweldige colleges – met als hoogtepunt het keuzevak topologie dat eigenlijk niet gegeven werd dat jaar. Samen met één andere student kreeg ik wekelijks privécollege. Afgelopen donderdag vertelde ik op K.P.’s afscheidssymposium over wat ik van hem heb geleerd (ik mag inmiddels K.P. zeggen).

    Over dat touwtje om de aarde, over wat het betekent om een goede docent te zijn en over hoe je daarbij je eigen stijl kunt laten zien. En over hoe er een grote kloof is tussen wat ‘we’ als professionele wiskundigen wel en niet weten en tussen wat anderen denken dat we wel en niet weten. En ik zeg we, want toen ik een tijdje terug bezorgd aan K.P. vroeg of ik me als hoogleraar wetenschapscommunicatie met vooral managementtaken nog wel wiskundige mocht noemen, zei hij grinnikend: ’Je kunt het meisje wel uit de wiskunde halen, maar de wiskunde niet uit het meisje.’

    Deze column verscheen op 21 juni 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Dag Ionica, Ben jij ook zo blij dat er een prachtig hoofdlijnenakkoord ligt dat al onze problemen gaat oplossen? Het is vooral fantastisch nieuws voor al die woningzoekenden die jarenlang op een woning moeten wachten, alleen maar omdat statushouders voorrang krijgen bij de toewijzing van socialehuurwoningen. Nu dat laatste verboden lijkt te gaan worden, zullen die woningzoekenden wel heel snel een huis krijgen, denk je niet? Ik las dat de wachttijd voor een socialehuurwoning gemiddeld zeven jaar is. Hoeveel korter wordt deze wachttijd als statushouders geen voorrang meer krijgen? Fokko Snoek

    Beste Fokko Snoek,

    In 1945 publiceerde wiskundige George Pólya het boekje How to Solve It met daarin een vierstappenplan om elk probleem te kunnen oplossen. Laat ik uw probleem aanpakken volgens dit plan.

    Stap 1: Zorg dat je het probleem begrijpt. Pólya adviseert om in deze fase veel vragen te stellen om het probleem helder te krijgen. Zijn er woorden die uitleg nodig hebben? En heb je alle informatie die je nodig hebt om het probleem op te lossen?

    Ik weet bijvoorbeeld niet hoe het zit met voorrang voor statushouders bij de toewijzing van huurwoningen, dus dat zoek ik op. Statushouders blijken sinds 2017 niet meer automatisch voorrang te hebben, maar gemeenten mógen statushouders wel voorrang geven. Oké, laat ik dan maar aannemen dat ze voorrang krijgen. Ik heb nog meer informatie nodig. Hoeveel procent van de socialehuurwoningen gaat er naar statushouders? Dat blijkt ongeveer 8 procent te zijn. Het probleem is helder, tijd om door te gaan naar de volgende stap.

    Stap 2: Maak een plan. Pólya geeft een reeks van mogelijke tactieken die je hier kunt inzetten. Toen ik nog wiskundig onderzoek deed, waren mijn lievelingstrucs: zoeken naar een kleiner probleem dat je wél kon oplossen, of een extreem geval bestuderen. Eigenlijk zijn dat in het dagelijks leven ook mijn lievelingstrucs. Ik ga ze hier toepassen.

    Ik neem een vereenvoudigd model met een wachtlijst met een constant aantal mensen die elk zeven jaar moeten wachten op een thuis. Eerst ging per jaar 8 procent van de woningen naar statushouders, ik ga aannemen dat dit daalt naar 0 procent (het meest extreme geval). Hoeveel zal de wachttijd dan dalen?

    Stap 3: Voer het plan uit. Met al het denkwerk uit de vorige stappen is dit nu appeltje-eitje. De wachttijd daalt met 8 procent, van zeven naar ongeveer 6,4 jaar.

    Stap 4: Kijk terug op je werk en denk na hoe het zou kunnen worden verbeterd.

    Er zijn allerlei manieren om mijn model te verfijnen, maar belangrijker is dat ik me afvraag hoeveel zin het beantwoorden van deze vraag op deze plek heeft. De ironie droop van uw brief, waarschijnlijk vermoedde u al dat statushouders nauwelijks invloed hebben op de lengte van de wachtlijst voor woningzoekenden. Pointer deed in 2023 ook al een factcheck onder de veelzeggende titel ‘Nee, wachtlijsten voor woningen zijn er niet omdat statushouders voorgaan’.

    Maar dat helpt allemaal niets in het politieke debat. En zie mij hier preken voor eigen parochie in de Volkskrant, zo’n beetje de meest linkse krant van Nederland. Ik had mijn werk kunnen verbeteren door het in De Telegraaf te publiceren, maar helaas geeft Pólya geen tips over hoe je dat moet aanpakken.

    Deze column verscheen op 14 juni 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,
    Ruim zes jaar geleden kreeg ik een vervelende diagnose: uitgezaaide prostaatkanker. Gelukkig reageerde ik extreem goed op behandelingen en medicatie. Voor zover ik kan nagaan is de overleving na vijf jaar bij deze diagnose iets meer dan 50 procent. En ik ga nu al zesenhalf jaar mee. Ik kan nergens vinden hoeveel mensen er na tien jaar nog leven, maar er is een hoopvol gegeven. De voormalige     Volkskrant-columnist Ivan Wolffers overleed ongeveer twintig jaar na een soortgelijke diagnose. Ondertussen weet ik nog steeds niet waar ik aan toe ben en wat voor mij een redelijke levensverwachting is. Kan ik over twee jaar nog een wereldreis maken? Ik hoop dat je deze lastige vraag wilt beantwoorden, of in ieder geval wat duidelijkheid kunt scheppen.
    Meindert Kuipers

    Beste Meindert Kuipers,

    Toen mijn moeder in 2020 uitgezaaide borstkanker bleek te hebben, dachten we in eerste instantie dat ze nog slechts enkele weken te leven had. Zo zaten we ook tegenover haar oncoloog. Verslagen en wanhopig bedenkend of we nog jaren leven in een paar weken konden samenballen. We kregen niet veel mee van wat de dokter allemaal zei, tot deze bijzonder empathische arts aanvoelde wat wij dachten en glashelder tegen mijn moeder zei: ‘U bent echt nog niet in uw laatste weken, hoor.’ Dat was een opluchting. Maar deze oncoloog kon niet zeggen hoeveel tijd er dan nog wél was, hoe graag wij dat ook wilden weten.

    En ik vrees dat uw artsen ook niet kunnen voorspellen hoeveel tijd ú nog heeft. Zelfs als oncologen tabellen hebben met de overleving bij een soortgelijke diagnose na tien of meer jaar, dan zijn die getallen vooral goed in het beschrijven van wat er gebeurt bij een groep patiënten. Maar hoeveel zeggen die cijfers over uw ene, unieke leven? Het is als bij een dobbelsteen: ook al weet je precies dat elk getal tussen de 1 en 6 een kans van een op zes heeft om boven te komen, je kunt niet voorspellen wat de volgende worp wordt. Het kan een 6 zijn. Maar ook een 1.

    Wat mij soms helpt bij grote levensvragen is nadenken over de gevolgen van een inschattingsfout naar de ene of de andere kant. Wat als u denkt dat u nog een paar jaar hebt en de wereldreis uitstelt, maar overlijdt voordat u die heeft kunnen maken? Wat betekent dat voor u en uw naasten? En andersom, als u inschat dat u nog maar een jaar heeft en die wereldreis nu gaat maken – en vervolgens nog eens ruim tien jaar leeft? Kunt u dan genieten van die herinneringen? Heeft u na die reis weer nieuwe dingen om naar uit te kijken? En redt u het dan allemaal financieel?

    Het is makkelijk om te zeggen dat je elke dag moet leven alsof het je laatste dag is, maar nogal lastig om te doen. Mijn moeder koos voor een middenweg: ze leefde een paar weken alsof het haar laatste dag was. Ze werkte haar bescheiden bucketlist af, regelde wat nodig was en nam goed afscheid van alle belangrijke mensen. Daarna leefde ze nog bijna anderhalf jaar vol gewone dagen. Het werden dagen om te koesteren.

    Ik wens u sterkte met uw ziekte en de onduidelijkheid over uw levensverwachting. In het beetje ruimte dat ik nog overheb, citeer ik het troostrijke Liedje van Judith Herzberg, maar zoek het vooral zelf op. ‘Het kost meer moeite dan je denkt / ook als je denkt / het zal wel veel meer moeite kosten dan ik denk / dan kost het toch meer moeite / dan je denkt.’

    Deze column verscheen op 7 juni 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Dag Ionica,
    Zo’n anderhalf jaar geleden heb ik me aangesloten bij een wandelgroepje. We wandelen elke woensdagmorgen, van half 11 tot half 12. Onze wandeltrainer Eddie kiest elke week een ander parcours uit, dus elke wandeling is aangenaam anders. Wat de training ook zo prettig maakt, is dat het in dat uurtje nooit regent. Trainer Eddie benoemt dat ook geregeld: ‘Als wij lopen, regent het niet!’ Mijn vraag is: hoelang kan Eddie dit nog blijven zeggen en wanneer zullen wij toch onze paraplu’s moeten meenemen?
    Henrieke Herber

    Beste Henrieke Herber,

    De afgelopen weken dacht ik vaak aan u en uw trainer Eddie als onze gang weer eens vol nadruppelende regenkleding hing. Heeft u het nog steeds drooggehouden tijdens uw woensdagse wandelingen?

    Ik heb ook een vaste wekelijkse sportactiviteit van een uur: een bootcamptraining op dinsdagavond, bij ons in de wijk. De training gaat door zolang de weersomstandigheden niet levensbedreigend zijn. Wij hebben minder geluk dan uw wandelgroepje, want ik ben meermaals tot op mijn onderbroek natgeregend tijdens het sporten (bootcampen gaat iets minder makkelijk met een paraplu en een regenpak is ook al geen optie). Ik schat dat het tijdens 10 procent van de lessen regende in het afgelopen jaar.

    Dat is in lijn met de data die Gerard Poels tussen 2008 en 2019 verzamelde voor zijn website hetregentbijnanooit.nl. Jarenlang fietste Poels vier keer per week drie kwartier heen en terug naar zijn werk – elke dag op dezelfde tijd, zonder smokkelen. Hij hield netjes bij wanneer het regende tijdens een rit. Na elf jaar meten concludeerde hij dat hij tijdens 9,7 procent van die ritten nat was geworden. Waarbij Poels droogjes opmerkte dat het dan vaak maar enkele minuten regende, dus dat het echt bijna nooit regent. Ik heb zelf toch een iets andere definitie van bijna nooit, maar dat geheel terzijde.

    Poels linkt ook naar een aardig artikel van KNMI-expert Peter Siegmund over nat worden in Nederland. Hierin laat Siegmund op basis van data van 1906 tot en met 2004 zien wat de kans is op nat worden als je in een bepaalde maand een bepaalde tijd buiten bent. Twee uur buiten in april? Ongeveer 11 procent kans om nat te worden. Twee uur buiten in december? Ongeveer 22 procent kans om nat te worden.

    Om het rekenwerk makkelijk te houden, ga ik dit alles iets vereenvoudigen en aannemen dat er tijdens uw wandeluurtje op woensdagochtend steeds 10 procent kans is op regen. Dan is het verwachte aantal woensdagen totdat u minstens één keer nat bent geworden slechts tien. Uw trainer Eddie en u hebben extreem veel geluk gehad. De kans op een anderhalf jaar durende aaneenschakeling van 78 regenloze wekelijkse woensdagse wandelingen is 90 procent tot de macht 78, oftewel 0,027 procent.

    Wat ik me nu afvraag: weet uw trainer Eddie heel slim de wekelijkse route zo te plannen dat u precies om lokale buiten heen loopt? Of is de truc dat er op regenachtige woensdagen niet voldaan wordt aan het eerste deel van de zin: ‘Als wij lopen, regent het niet’? Bij het bootcampen weet ik dat een groot deel van mijn mededeelnemers nog nooit is natgeregend tijdens ons sportuurtje. Als het regent, dan bootcampen zij namelijk niet.

    Deze column verscheen op 31 mei 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.