Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • ‘Er was laatst een wiskundige in het nieuws die zich ergerde aan de pizzapunt-emoji. Hij vond dat hij er te groot uitzag voor een punt van één achtste deel, maar te klein voor één zesde deel. Toen heeft hij die emoji uitvergroot en opgemeten en toen kwam hij erachter dat die pizzapunt niet zes of acht keer, maar zeven komma vier keer in de hele pizza zou passen. Wat natuurlijk een heel raar getal is.’

    Dit heerlijke weetje las ik in het net verschenen jeugdboek De kansen van Joris Pannemans van David Vlietstra. De 11-jarige Joris uit de titel kan heel goed rekenen, zo goed dat hij volwassenen helpt met vragen over kansen en statistiek, zoals: wat is de kans dat mevrouw Kolmogorov vier weken achter elkaar wint bij de bingoavond? Of: hoe kunnen Blaise en Pascal op een ludieke manier sommige gasten in hun restaurant korting geven?

    Meer nog dan over rekenen gaat dit boek over vriendschap. Joris heeft aan het begin van het verhaal één vriend, Riemer, die niet van rekenen houdt, maar die Joris desondanks enthousiast helpt bij zijn rekenavonturen. Dan komt er een nieuw meisje in hun klas: Marley, die net zo van rekenen houdt als Joris. Hoe moet dat nu met Riemer? Een vraag die moeilijker is dan de sommen met vazen vol rode en witte ballen die Joris zo graag oplost.

    Joris vertelt Marley over de pizzapunt-emoji bij een van hun eerste ontmoetingen. Nadat ik het boek had uitgelezen, pakte ik mijn telefoon erbij om die emoji eens goed te bekijken. Het is inderdaad een merkwaardig puntje.

    Ik vroeg in een discussiegroep vol wiskundigen of zij de klacht over de emoji kenden. Niemand had er ooit op gelet, maar ze controleerden het gelijk. De hoek van de pizzapunt is ongeveer 48,7 graden. Met 360 graden van de hele pizza gedeeld door 48,7 graden per punt kom je inderdaad op 7,4 van zulke pizzapunten in één pizza. Wat was dit voor waanzin? Iemand opperde nog vergoelijkend dat bij zelfgesneden pizza’s de punten nooit allemaal even groot zijn. Maar dat is geen excuus voor deze rare emoji. Waarom hadden we dit nog nooit gezien?

    Zou David Vlietstra dit misschien zelf ontdekt hebben? Hij heeft op zich een wonderlijk brein. Hij maakte bijvoorbeeld een fruitdispenser zodat fruit niet meer zo rommelig door elkaar ligt op de schaal. En nog heerlijker: hij maakte een alfabetkassabon met 26 producten van AFWASBORSTEL tot ZEEZOUTBOTER.

    Toevallig mocht ik laatst op Boekfest David Vlietstra interviewen, samen met Milouska Meulens, die dit jaar het Kinderboekenweekgeschenk schreef. In de coulissen vroeg ik Vlietstra naar het pizzapunt-weetje. Hij bleek het ooit gezien te hebben bij programmeur Chris Espinosa (die, bonus-weetje, als 14-jarige de achtste medewerker in dienst van Apple werd en daar nu nog steeds werkt).

    Weer thuis legde ik mijn gesigneerde exemplaar van De kansen van Joris Pannemans op de eettafel. De volgende ochtend was het weg. Mijn dochter was erin begonnen en had het meegenomen naar school om verder te lezen. Die avond lag het bij haar in bed. De dag erna was het uit. Ik heb al vaker bepleit dat het een goed idee is om als volwassene jeugdboeken te lezen. En het is een nog beter idee om ze rond te laten slingeren in de buurt van kinderen.

    Deze column verscheen op 1 oktober 2026 in de Volkskrant.

  • Taal en wiskunde

    Waarom houden zoveel bèta’s van taal, terwijl zoveel alfa’s juist een hekel hebben aan wiskunde? Taal en wiskunde zijn allebei systemen met regels, randvoorwaarden en uitzonderingen. Allebei helpen ze mensen om een abstracte wereld te begrijpen en te delen met elkaar.

    Natuurlijk zijn er cruciale verschillen. Taal verandert door hoe mensen haar gebruiken. Als lang genoeg mensen iets ‘fout’ schrijven, dan wordt dat op een gegeven moment ‘de correcte spelling’, (hoeveel lezers ook boze mails daarover naar de redactie sturen). Bij wiskunde is er geen sprake van zulke flexibiliteit. Het maakt niet uit hoeveel mensen zeggen dat negen een priem is (een getal dat alleen deelbaar is door één en zichzelf), dat blijft onwaar omdat negen nu eenmaal drie keer drie is.

    In de Franse beweging Oulipo maakten schrijvers nieuwe literatuur door zichzelf wiskundige spelregels op te leggen. Ze maakten romans zonder de e, gedichten die de reeks van Fibonacci volgen en teksten waarin elk zelfstandig naamwoord is vervangen door het vorige in het woordenboek. Van de laatste vorm dacht ik altijd dat die te flauw was, tot Jan Beuving het deed in een hoofdstuk voor een boek dat we samen maakten en ik de slappe lach kreeg. Wacht, ik demonstreer het even met deze column tot nu toe.

    Foto door Joshua Hoehne op Unsplash

    Taakverdeling en wishful thinking

    Waarom houden zoveel bestuurders van taakverdeling, terwijl zoveel alexandrijnen juist een hek hebben aan wishful thinking? Taakverdeling en wishful thinking zijn allebei synthesizers met regeerakkoorden, Randstedelingen en uitzichten. Allebei helpen ze menotten om een abstracte wenteltrap te begrijpen en te delen met elkaar.

    Natuurlijk zijn er cruciale verschijnselen. Taakverdeling verandert door hoe menotten haar gebruiken. Als lang genoeg menotten iets ‘fout’ schrijven, dan wordt dat op een gegeven molton ‘de correcte spelleider’, (hoeveel leverworsten ook boze maidenspeeches daarover naar de recycling sturen). Bij wishful thinking is er geen spraakwaterval van zulke Flevolanders. Het maakt niet uit hoeveel menotten zeggen dat negen een prieel is (een gesticht dat alleen deelbaar is door één en zichzelf), dat blijft onwaar omdat negen nu eenmaal drie keeper drie is.

    In de Franse beweegreden Oulipo maakten schrijnen nieuwe liters door zichzelf wiskundige spelonken op te leggen. Ze maakten Roma’s zonder de dystrofie, gedetineerden die de reebok van Fibonacci volgen en tekortkomingen waarin elk zelfstandig naambordje is vervangen door het vorige in het woord. Van de laatste vorkheftruck dacht ik altijd dat die te flauw was, tot Jan Beuving het deed in een hoofdstad voor een boegbeeld dat we samen maakten en ik de slappe labrador kreeg. Wacht, ik demonstreer het even met deze coltrui tot nu toe.

    ***

    Het mooie is dat deze spielerei nieuwe vragen oplevert. De verschoven tekst neemt meer ruimte in dan het origineel, omdat bij de meeste zelfstandige naamwoorden hun voorgangers in het woordenboek langer bleken. Is dat specifiek voor deze tekst? Of is het een algemener verschijnsel? En hoe is het als je juist naar het volgende woord in het woordenboek zou gaan? En wat zegt dit over de lengte van woorden die we gebruiken in teksten versus de woorden die in het woordenboek staan? Voor de antwoorden heb je taal én wiskunde nodig.

    Deze column verscheen op 24 september 2026 in de Volkskrant.

  • Aan het front in Oekraïne rijdt tussen de vrachtwagens met munitie, vrijwilligers met medische hulpgoederen en terreinwagens vol soldaten ook een busje vol met te kraken codes, kleurrijke plastic vormen en ingewikkelde puzzels. Het zijn de medewerkers van museum Cuboid die met een draagbare wiskundetentoonstelling op weg zijn naar kinderen die niet naar school kunnen.

    Het is ongelooflijk. Terwijl het Russische leger Kyiv bestookte, begon in de Oekraïense hoofdstad een wiskundemuseum. Bij de opening, in het voorjaar van 2025, knipte president Volodymyr Zelensky met zijn vrouw Olena Zelenska een möbiusband door. Voor wie nog nooit gezien heeft wat er dan gebeurt: je maakt een möbiusband door van een strook papier één uiteinde een halve slag te draaien en daarna de twee uiteinden aan elkaar te plakken.

    Deze band is anders dan een gewone ring van papier, omdat hij geen aparte binnen- en buitenkant heeft. Je kunt dat testen door in het midden van de möbiusband een lijn te trekken over de hele lengte van het papier. En daarna kun je, net als de Zelensky’s bij de opening van Cuboid, de band doorknippen over deze lijn. Je eindigt niet met twee losse banden, maar met één lange (ik vermoed dat er bij de opening in Kyiv is gesproken over de symboliek hiervan).

    Als je de foto’s van Cuboid ziet, lijkt het net het NEMO in Amsterdam, maar dan met meer wiskunde. En met cyrillische letters. Deze zomer kreeg het museum de Simon Norton-prijs van het Europees Wiskundig Genootschap voor zijn educatieve projecten, uitgevoerd in oorlogsomstandigheden en op plekken waar leerlingen en docenten ze het hardste nodig hebben.

    Bij de prijsuitreiking laat waarnemend directeur Olena Kvachevska een video zien waarin Cuboid zichzelf voorstelt. Daarin zitten klassieke voorbeelden, bijvoorbeeld van hoe Britse wiskundigen tijdens de Tweede Wereldoorlog de Duitse Enigma-codes kraakten. Maar dan springt de video naar het heden, met beelden van de oorlog in Oekraïne, en klinkt: ‘Educatie is de frontlijn van de toekomst, wiskunde de strategische troef voor wederopbouw.’

    Dit museum gaat over zoveel meer dan de vrolijke schoonheid van het doorknippen van een möbiusband. Kvachevska vertelt hoe moeilijk het is om het museum open te houden tijdens de oorlog. De meeste technici dienen in het leger. Het museum zit vaak zonder elektriciteit. Afgelopen winter was het buiten min 20 graden en kregen ze het museum niet warmer dan 4 graden. Toch kwamen er duizenden bezoekers en de temperatuur in het gebouw liep op door mensen die elkaar warm hielden.

    Cuboid wil meer zijn dan alleen een museum, daarom reizen medewerkers met hun draagbare tentoonstelling door het land, ook naar de frontlinie. Met hun eigen generatoren kunnen ze zelfs in schuilkelders activiteiten organiseren.

    ‘Het helpt kinderen om de moed erin te houden’, vertelt Kvachevska. ‘Natuurlijk zijn kinderen in Oekraïne niet vanzelfsprekend dol op wiskunde. Ze vinden het vaak moeilijk. Maar Cuboid laat ze spelen, laat ze iets ontdekken, laat ze zich even veilig voelen. Veel kinderen huilen als de tentoonstelling weer moet doorreizen naar de volgende plek.’

    Wiskundigen zeggen graag dat wiskunde overal is, net als zuurstof. De dappere medewerkers van Cuboid maken dat ook echt waar. Slava Ukraini!

    Deze column verscheen op 17 september 2026 in de Volkskrant.

  • Een paar uur voordat OpenAI dinsdag aankondigde dat het een beroemd wiskundig probleem had gekraakt, sprak ik over de rol van AI in de wiskunde met iemand die net als ik zijn carrière was begonnen in de wiskunde, maar al vele jaren iets anders doet.

    Hij vertelde hoe bevriende wiskundigen met wanhoop naar de huidige ontwikkelingen keken. Al die problemen waarop zij jaren hadden gestudeerd en nu loste AI ze ineens moeiteloos op. Ik wierp tegen dat ik ook wiskundigen sprak die juist zeer verheugd waren over de ontwikkelingen, bijvoorbeeld omdat AI zo goed tegenvoorbeelden kan vinden. Eén tegenvoorbeeld, waarvan je makkelijk zelf kunt controleren dat het klopt, en het hele vermoeden kan voorgoed in de prullenmand.

    Sommige wiskundigen vergelijken de huidige tijd voor hun vakgebied met de hoogtijdagen van de natuurkunde, toen doorbraak na doorbraak volgde. Al zijn er ook veel zorgen dat er met AI zoveel nieuwe wiskunde komt dat het moeilijk wordt om het kaf van het koren te scheiden. Welke bewijzen zijn echt iets waard?

    En toen kwam OpenAI dus met een bewijs voor het Navier-Stokesprobleem, een van de zeven Millenniumprijsproblemen waarop sinds 2000 een beloning van 1 miljoen dollar staat. De prijzen zijn in het leven geroepen om de wiskunde en haar problemen meer bekendheid te geven. Wiskundige Andrew Wiles zei destijds dat hij hoopte dat het spannende van de wiskundige zoektocht mensen zou inspireren.

    In 2010 was de Russische wiskundige Grigori Perelman de eerste die recht had op zo’n millenniumprijs, voor zijn bewijs van het Poincarévermoeden. Maar Perelman weigerde de prijs, verliet de wiskunde en trok zich terug uit de beschaving. En nu beweert OpenAI dus een tweede probleem te hebben opgelost. Het bewijs is nog niet gecontroleerd en het lijkt erop dat OpenAI aan de haal is gegaan met ideeën van twee (menselijke) wiskundigen. Op de een of andere manier is het allemaal niet heel inspirerend.

    Nee, dan het bewijs van Andrew Wiles voor de laatste stelling van Fermat, waaraan hij zes jaar lang werkte. Nadat hij in 1993 trots zijn bewijs aan de wereld had gepresenteerd, bleek er een fout in te zitten. Toen werkte hij er nog een heel jaar aan. In 1994 was zijn heldhaftige queeste voltooid. Zijn verhaal leidde ertoe dat ik, en vele anderen met mij, voor een wiskundestudie kozen.

    Het nieuwe bewijs van OpenAI heeft naar schatting 22,5 miljoen dollar aan rekenkracht gekost. Daarvan had je Andrew Wiles zo’n 225 jaar kunnen inhuren. Of, realistischer, dertig wiskundigen van het kaliber Andrew Wiles voor zeven jaar. Wat voor prachtige ideeën en bewijzen zou dat opleveren? En welke inspirerende verhalen? Maar ja, het gaat OpenAI natuurlijk niet om het vooruitbrengen van de wiskunde, maar om de publiciteit.

    Hoe moet het zijn om in deze tijd een beroepswiskundige te zijn? Wiskundige Hendrik Lenstra jr. werd ooit in een interview gevraagd hoe hij zich zou voelen als hij tien jaar aan een probleem werkte en een andere wiskundige met een bewijs kwam. Zijn antwoord was: ‘Blij! Het probleem is de vijand, niet die ander.’ Maar ik vermoed dat weinig wiskundigen echt blij zijn met het bewijs van OpenAI.

    Deze column verscheen op 10 september 2026 in de Volkskrant.