‘Beyoncé was de grote winnaar én ook een beetje een verliezer.’ Zo schreef de Volkskrant over de zangeres die in haar carrière een recordaantal van 32 Grammy Awards kreeg, maar nooit de Grammy voor het beste album.

Ik moest denken aan de variant van Simpson’s paradox die ik las op de Mathstodon van wiskundige Terence Tao. Het kan zo zijn dat hoe meer flops iemand op een bepaald gebied heeft gemaakt, hoe groter de kans is dat diegene juist heel goed is op dat gebied (waarbij ik overigens niet wil impliceren dat elk album dat géén Grammy wint een flop is).

Tao geeft een rekenvoorbeeld voor schrijvers en boeken, maar ter ere van Renaissance van Beyonce doe ik het hier met artiesten die albums maken. Omdat dit een wiskundig rekenvoorbeeld is, doen we alsof er slechts twee soorten albums bestaan: goede (‘tops’) en slechte (‘flops’). Om de redering nog verder te vereenvoudigen doen we ook alsof er slechts twee soorten artiesten bestaan. Goede artiesten maken 3/4de van de tijd tops en 1/4de flops. Bij slechte artiesten is het precies andersom: zij maken 1/4de van de tijd tops en produceren 3/4de van de tijd flops.

Het lijkt voor de hand te liggen dat een artiest die een flinke lijst flops op zijn naam heeft, waarschijnlijk een slechte artiest is. Maar Tao laat zien waarom dit helemaal niet zo hoeft te zijn. Hij kijkt daarbij naar twee belangrijke factoren: de productiviteit van de artiest en het succes van iemands werk.

Neem een groepje van vier artiesten die elk al dan niet goed en al dan niet productief zijn. De goede, niet zo productieve artiest produceert in totaal vier albums, waarvan er drie goed zijn. De slechte, niet zo productieve artiest maakt ook vier albums, waarvan er slechts één goed is. De goede, productieve artiest maakt in een lange carrière wel veertig albums, waarvan er dertig goed zijn en tien een flop. Een slechte, volhoudende artiest zou ook wel veertig albums willen maken, maar na een paar flops en bij een gebrek aan succes, houdt het na acht albums op. Daarvan zijn er twee goed en zes flops.

Deze vier artiesten hebben in totaal 56 albums geproduceerd, waarvan 36 tops en twintig flops. En van die twintig flops zijn er elf gemaakt door een goede artiest. Meer dan de helft van de flops is geproduceerd door mensen die goed zijn in hun vak. Sterker nog: degene met de allermeeste flops (maar liefst tien!) is de goede, productieve artiest.

Een reeks flops kan dus een aanwijzing zijn dat iemand juist een goede artiest is – al waarschuwt Tao aan het eind van zijn uitleg dat je hierin vooral geen oorzakelijke verband moet zien. Hij raadt mensen dan ook niet aan om te proberen een betere artiest te worden door bewust een hele reeks flops te produceren.

Ditzelfde verschijnsel kan opduiken op allerlei terreinen waarbij je verschillen hebt in kwaliteit én selectie op successen. Nu is Terence Tao een absolute topwiskundige. Ik vraag me voorzichtig af wat voor flops hij heeft geproduceerd.

Deze column verscheen op 17 februari 2023 in de Volkskrant.