Tag: ziekte

Kleinkinderen en een erfelijke ziekte, dat is kansrekening van de meest morbide soort

Lieve Ionica,

Onze zoon heeft een ongeneeslijke ziekte met een levensverwachting van nog maar enkele jaren. Zijn ziekte blijft erfelijk en onze zoon heeft twee volwassen kinderen. Zij hebben 50% kans om de aanleg voor de ziekte geërfd te hebben. Als zij die aanleg hebben, dan hebben ze 50% kans om later deze ongeneeslijke ziekte te krijgen. Hoe moeten we hierover praten met onze kleinkinderen? Moeten we hen aanraden zich genetisch te laten testen?

Een bezorgde opa en oma

Beste bezorgde opa en oma,

Allereerst: heel veel sterkte voor u en uw familie. In uw situatie krijgt u te maken met kansrekening van de meest morbide soort. Uw kleinkinderen hebben elk 50% kans dat zij de aanleg voor deze ziekte in hun lichaam meedragen. Het mooiste scenario zou zijn dat ze het allebei niet hebben, die kans is 25%. Het kan ook zijn dat één van hen de aanleg wel heeft en de ander niet, de kans op dat scenario is 50%. Of ze kunnen allebei genetisch belast zijn, die kans is 25%.

Gelukkig is er zelfs in dat zwartste scenario waarbij ze allebei die erfelijke aanleg hebben een kans dat geen van beiden ooit deze ziekte krijgt. Die is binnen dat scenario 25%.

Je kunt alle mogelijke uitkomsten uitwerken met de combinatie van de kans op het erven van de genetische aanleg en de kans om de ziekte te krijgen. Voor uw kleinkinderen is de kans dat geen van hen ooit deze ziekte krijgt 56%. De kans dat één van hen eraan zal leiden is 38% en de kans dat ze allebei getroffen worden is 6%.

Maar wat moet u nu met al deze kansen? Epidemioloog Cecile Janssen, die toch heel erg van cijfers hield, wilde toen toen zij acute leukemie kreeg als patient helemaal geen kansen weten: ‘In de epidemiologie kijken we naar populaties (of groepen) patiënten. Ik lig hier in het ziekenhuis niet als een groep patiënten […]. Ik lig hier als één patiënt.’

Als u met uw kleinkinderen praat, praat u dan vooral over andere dingen dan kansen en cijfers. Over wat ze voelen, over wat het betekent om hun vader zo ziek te zien, over of ze bang zijn. En vraag hen vooral hoe zij zelf denken over genetische testen.

De vraag of testen een goed idee is, is heel persoonlijk. Ik begrijp dat de levensverwachting van uw kinderen níet toeneemt als ze weten dat ze de aanleg voor de ziekte meedragen. Er is geen vroege behandeling. Misschien is het dan wel fijner om het niet te weten. Hoewel de test natuurlijk ook 50% kans geeft op goed nieuws. Ik weet echt niet wat ik zou kiezen in hun situatie. Uw vragen zijn niet te beantwoorden met wiskunde.

Gelukkig bestaan er in ziekenhuizen afdelingen gespecialiseerd in klinische genetica. Die kunnen u helpen bij het voeren van deze gesprekken met uw kleinkinderen en hen helpen bij het kiezen van wat zij willen. Ik hoop dat u inmiddels naar hen doorverwezen bent.

Deze column verscheen op 4 augustus 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.

Het omgekeerde van het onterechte verband tussen ijsverkoop en verdrinkingen

Een beruchte denkfout is het onterecht leggen van een verband tussen twee dingen die door hetzelfde veroorzaakt worden. Een klassiek voorbeeld is het verband tussen ijsverkoop en verdrinkingen. Hoe meer ijs er gekocht wordt, hoe meer mensen er verdrinken. Dat komt natuurlijk niet doordat ijs levensgevaarlijk is voor zwemmers. Warm weer veroorzaakt zowel meer behoefte aan ijs als meer zwempartijen en dus verdrinkingen.

Deze zomer leerde ik dat de omgekeerde denkfout ook bestaat: het onterecht leggen van een verband tussen twee dingen doordat die allebei hetzelfde veroorzaken. Dit klinkt tegen-intuïtief, maar een getallenvoorbeeld laat zien hoe dit kan.

Stel dat een op de tien mensen de longziekte Argh heeft en een op de vijf de ellendige buikgriep Barf. De twee ziekten zijn onafhankelijk van elkaar en daarmee heeft dus een op vijftig mensen zowel Argh als Barf. In de totale bevolking heb je dus 2 procent mensen met zowel Argh als Barf, 8 procent met alleen Argh, 18 procent met alleen Barf en 72 procent geluksvogels met geen van beide.

Zowel Argh als Barf veroorzaakt extra doktersbezoeken. Waar slechts 5 procent van de mensen zonder deze ziekten hun huisarts bezoekt, gaat 10 procent van de mensen met Argh en/of Barf naar hun dokter.

Vervolgens besluiten artsen om data over Argh en Barf te analyseren, waarbij ze kijken naar de gegevens van alle mensen die langskomen.
stethoscoop
In een groep van 100.000 mensen die zich keurig volgens de statistieken gedragen (en dat doen ze, want dit is een hypothetisch voorbeeld) zijn dat 200 mensen met zowel Argh als Barf, 800 met alleen Argh, 1.800 met alleen Barf en 3.600 mensen die geen Argh en ook geen Barf hebben.

Een nieuwsgierige arts onderzoekt of Barf beschermt tegen Argh. Van de in totaal 1.000 patiënten met Argh hebben er 200 ook Barf: dat zijn er (precies zoals in de hele bevolking) een op de vijf. Maar van de in totaal 5.400 patiënten zonder Argh die naar de dokter komen, hebben er 1.800 Barf: dat zijn er dus één op drie. Kortom: deze arts zou uit haar data kunnen concluderen dat mensen met Argh blijkbaar minder kans hebben om ook Barf te krijgen. Terwijl dat niet zo is, artsen zien mensen die Argh noch Barf hebben domweg minder vaak.

Deze vorm van selectiebias waarbij twee groepen allebei meer kans hebben om geselecteerd te worden en zo schijnverbanden opleveren, heet ook wel Berkson’s paradox, of collider bias.

Dit verschijnsel duikt in allerlei vormen op. Wiskundige Jordan Ellenberg beschreef ene Alex die alleen uitgaat met mannen waarvan de aardigheid plus de knapheid boven een zeker minimum ligt. Alex zou dan het gevoel kunnen krijgen dat knappe mannen minder aardig zijn, ook als er in het algemeen geen enkel verband is tussen aardigheid en knapheid. Iets soortgelijks kan gelden voor mooie of zeldzame voorwerpen die op een veiling komen of bij Amerikaanse universiteiten die studenten werven die goed zijn in sport of studeren. Veel voorbeelden van dit verschijnsel komen uit de medische hoek, waar gewerkt wordt met data van patiënten in plaats van de hele bevolking.

En socioloog Tim Morris waarschuwde onlangs dat deze fout een grote bananenschil is waarover veel coronastudies kunnen uitglijden. Argh.

Deze column verscheen op 21 augustus 2020 in de Volkskrant.