Mijn jeugdvriendin Cristel Stolk had een prangende wiskundige vraag voor me. Een tijdje terug stond er een enorme pot met olijven in de etalage van haar favoriete delicatessenzaak. Klanten mochten raden hoeveel olijven in de pot zaten en wie het dichtst bij het juiste aantal zat, won een pakket vol lekkere dingen. Cristel was nooit dol op wiskunde, maar ze wilde deze wedstrijd heel graag winnen. Ze schatte hoeveel lagen olijven er in de pot lagen, telde hoeveel ze er langs de rand zag liggen en deed zelfs nog iets met pi. Ze kwam op een schatting van 665 olijven. Helaas bleken het er later meer dan duizend te zijn.

Nu vroeg Cristel aan mij, haar hartswiskundige: ‘Hoe kan ik zo’n wedstrijd een volgende keer winnen?’ Tot mijn grote schande moest ik bekennen dat ik zelf nog nooit zo’n schattingswedstrijd had gewonnen, terwijl ik toch best vaak heb meegedaan. Laatst nog kon ik een hotelovernachting winnen door te schatten hoeveel snoepjes er in een grote pot zaten. Mijn aanpak was grofweg die van Cristel: eerst schatten hoeveel snoepjes er ongeveer in één laag zitten en dan tellen hoeveel lagen er op elkaar liggen. Alleen werkt dat helemaal niet zo goed, omdat snoepjes (of olijven) doorgaans schots en scheef door elkaar liggen en niet in keurige lagen.

Maar nu Cristel me de vraag had gesteld, dacht ik er voor het eerst rustig over na en besefte ik dat de clou zit in hoeveel ruimte een bepaalde vorm inneemt. Een paar jaar geleden schreef ik een column over het feit dat bollen die je in een vat gooit en vervolgens een beetje schudt ongeveer 64 procent van de ruimte vullen. Dus als je een vat van 10 liter hebt met bolletjes erin, dan heb je ongeveer 6,4 liter aan bolletjes. En als je weet hoe groot elk bolletje is, dan kun je keurig berekenen hoeveel bolletjes er in het vat zitten.

We weten ook dat vervormde bollen meer ruimte vullen als je ze lukraak in een vat gooit: M&M’s vullen bijvoorbeeld 68 procent van de ruimte en een soort sigaarvormpjes blijken de best mogelijke oplossing en vullen liefst 74 procent van de ruimte.

Dit is wat Cristel en ik de volgende keer moeten doen om te winnen:

• Schat hoe groot het volume van de pot is. Dat doe je het beste door de hoogte en de straal elk los te schatten en dan het volume te berekenen als pi maal straal maal straal maal hoogte. (Als het een cilindervormige pot is; Cristel mag me bellen voor andere vormen.)

• Schat of de olijven (of snoepjes, maar ik houd het hierna even op olijven) meer lijken op bollen die 64 procent van de ruimte vullen of op sigaartjes die 74 procent van de ruimte vullen. Ik zou voor olijven gokken op 72 procent, omdat ze ook nog een beetje kunnen indeuken.

• Bereken met de informatie uit de vorige twee stappen wat het totale volume aan olijven in de pot is. Schat wat het volume van één olijf is (of meet dit thuis even op met de aloude wet van Archimedes).

• Vul als antwoord in: het totale olijvenvolume uit stap 3 gedeeld door het volume van één olijf uit stap 4 (afgerond op het dichtstbijzijnde gehele aantal).

Laat al die prijzen maar komen!

Deze column verscheen op 26 september 2025 in de Volkskrant.